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精英家教网如图,直线l1和l2相交于点M,l1⊥l2,点N∈l1.以A,B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等.若△AMN为锐角三角形,|AM|=
17
,|AN|=3,且|BN|=6.建立适当的坐标系,求曲线段C的方程.

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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=
π
3
.求sinB的值.以下公式供解题时参考:
sinθ+sin∅=2sin
θ+?
2
cos
θ-?
2

sinθ-sin∅=2cos
θ+?
2
sin
θ-?
2

cosθ+cos∅=2cos
θ+?
2
cos
θ-?
2

cosθ-cos∅=-2sin
θ+?
2
sin
θ-?
2

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关于函数f(x)=4sin(2x+
π
3
)
(x∈R),有下列命题:
①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍;
②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-
π
6
)

③y=f(x)的图象关于点(
π
6
,0)
对称;
④y=f(x)的图象关于直线x=-
π
6
对称.
其中正确的命题的序号是
 
.(把你认为正确的命题序号都填上)

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18、如图,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件
AC⊥BD
时,有A1C⊥B1D1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)

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17、(x+2)10(x2-1)的展开式中x10的系数为
179
(用数字作答).

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在等比数列{an}中,a1>1,且前n项和Sn满足
lim
n→∞
Sn=
1
a1
,那么a1的取值范围是(  )
A、(1,+∞)
B、(1,4)
C、(1,2)
D、(1,
2

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一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,其最小内角是(  )
A、arccos
5
-1
2
B、arcsin
5
-1
2
C、arccos
1-
5
2
D、arcsin
1-
5
2

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球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的
1
6
,经过这3个点的小圆的周长为4π,那么这个球的半径为(  )
A、4
3
B、2
3
C、2
D、
3

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椭圆
x2
12
+
y2
3
=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的(  )
A、7倍B、5倍C、4倍D、3倍

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11、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士.不同的分配方法共有(  )

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