“|x-1|＜2成立是“xA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

2、“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：

复数(i-

)3等于（　　）

A、8

B、-8

C、8i

D、-8i

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科目： 来源： 题型：

在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完n题后总得分为S_n”．
（1）当p=q=

时，记ξ=|S₃|，求ξ的分布列及数学期望及方差；
（2）当p=

，q=

时，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目： 来源： 题型：

如图，在四棱锥p-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4．
（Ⅰ）求证：BD⊥PC；
（Ⅱ）求二面角B-PC-A的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

设△ABCABC的三边长分别为a，b，c，
（1）判定b+c-a，a+b-c，c+a-b的符号；
（2）求证：

b+c-a

c+a-b

a+b-c

≥a+b+c．

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科目： 来源： 题型：

已知曲线C₁的极坐标方程为P=6cosθ，曲线C₂的极坐标方程为θ=

（p∈R），曲线C₁，C₂相交于A，B两点．
（Ⅰ）把曲线C₁，C₂的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求弦AB的长度．

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科目： 来源： 题型：

已知矩阵A=

1	2
-1	4

，向量

．
（1）求矩阵A的特征值λ₁、λ₂和特征向量

α1

、

α2

；
（2）求A5

的值．

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科目： 来源： 题型：

如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P．
（Ⅰ）求证：PM²=PA•PC；
（Ⅱ）若⊙O的半径为2

，OA=

OM，求MN的长．

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科目： 来源： 题型：

已知负数a和正数b，令a₁=a，b₁=b，且对任意的正整数k，当

ak+bk

≥0时，有a_k+1=a_k，b_k+1=

ak+bk

；
当

ak+bk

＜0，有a_k+1=

ak+bk

，b_k+1=b_k．
（1）求b_n-a_n关于n的表达式；
（2）是否存在a，b，使得对任意的正整数n都有b_n＞b_n+1？请说明理由．
（3）若对任意的正整数n，都有b_2n-1＞b_2n，且b_2n=b_2n+1，求b_n的表达式．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

lnx

，
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设a＞0，求函数f（x）在[2a，4a]上的最小值．

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