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精英家教网如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,P为BC边的中点,SB与平面ABCD所成的角为45°,且AD=2,SA=1.
(Ⅰ)求证:PD⊥平面SAP;
(Ⅱ)求二面角A-SD-P的余弦的大小.

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2010年世博会于5月1日在中国上海隆重开幕,甲、乙、丙三人打算利用周六去游览,由于时间有限,三人商定在已圈定的10个国家馆中各自随机选择一个国家馆游览(选择每个国家馆的可能性相同).
(Ⅰ)求甲、乙、丙三人同时游览同一个国家馆的概率;
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人同时游览同一个国家馆的概率.

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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,设a=f(3),b=f(
2
)
,c=f(2),则a,b,c从大到小的排列顺序是
 

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ABCD与CDEF是两个全等的正方形,且两个正方形所在平面互相垂直,则DF与AC所成角的大小为
 

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(
x
-
1
x
)9
展开式中,常数项是
 

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F1,F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦点,A是其右顶点,过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P,G是△PF1F2的重心,若
GA
F1F2
=0,则双曲线的离心率是(  )
A、2
B、
2
C、3
D、
3

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在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,△ABC,△ACD,△ADB的面积分别为
2
2
3
2
6
2
,则该三棱锥的体积为(  )
A、
6
B、
6
6
C、6
D、2

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如果实数x、y满足条件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
,那么2x-y的最大值为(  )
A、2B、1C、-2D、-3

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7、某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会,其中甲、乙两位教师不能同时参加,则不同的邀请方法有(  )

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经过抛物线y2=4x的焦点,且方向向量为
a
=(1,2)的直线l的方程是(  )
A、x-2y-1=0
B、2x+y-2=0
C、x+2y-1=0
D、2x-y-2=0

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同步练习册答案