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    设lg2=a，lg3=b，则log512=
     
    ．

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    1、log2（23×45）=
    13
    ．

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    13、已知空间四边形ABCD的对角线AC、BD，点E、F、G、H、M、N分别是AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点．求证：三线段EG、FH、MN交于一点且被该点平分．

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    精英家教网在正方体AC1中，E是CD的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接FG．
    求证：直线FG?平面ABCD且直线FG∥直线A1B1．

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    精英家教网如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，N为BB1的中点，O为平面BCC1B1的中心．
    （1）过O作一直线与AN交于P，与CM交于Q（只写作法，不必证明）；
    （2）求PQ的长．

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    10、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：
    ①AB⊥EF；
    ②AB与CM所成的角为60°；
    ③EF与MN是异面直线；
    ④MN∥CD．
    以上四个命题中，正确命题的序号是
    ①③
    ．

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    9、a，b，c是空间中互不重合的三条直线，下面给出五个命题：
    ①若a∥b，b∥c，则a∥c；
    ②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
    ③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
    ④若a?平面α，b?平面β，则a，b一定是异面直线；
    ⑤若a，b与c成等角，则a∥B、
    上述命题中正确的
    ①
    （只填序号）．

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    精英家教网若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有
     
    对．

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    精英家教网如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（　　）
    A、45°B、60°C、90°D、120°

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    4、设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是（　　）
    ①P∈a，P∈α?a?α
    ②a∩b=P，b?β?a?β
    ③a∥b，a?α，P∈b，P∈α?b?α
    ④α∩β=b，P∈α，P∈β?P∈b．

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