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4、曲线y=x3-3x2有一条切线与直线3x+y=0平行,则此切线方程为(  )

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设集合A={α|2sinα-1=0},B={α|0<α<π}则A∩B=(  )
A、{
π
6
}
B、{
6
}
C、{
π
6
6
}
D、{α|α=kπ+(-1)k
π
6
,k∈Z}

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已知函数f(x)=
1
1+x
+
1
1+a
+
ax
ax+8
,x∈(0,+∞).
(1)当a=8时,求f(x)的单调区间;
(2)对任意正数a,证明:1<f(x)<2.

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设点P(x0,y0)在直线x=m(y≠±m,0<m<1)上,过点P作双曲线x2-y2=1的两条切线PA、PB,切点为A、B,定点M(
1m
,0)

(1)求证:三点A、M、B共线.
(2)过点A作直线x-y=0的垂线,垂足为N,试求△AMN的重心G所在曲线方程.

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18、某柑桔基地因冰雪灾害,使得果林严重受损,为此有关专家提出两种拯救果林的方案,每种方案都需分两年实施;若实施方案一,预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4;第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5.若实施方案二,预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5;第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6.实施每种方案,第二年与第一年相互独立.令ξi(i=1,2)表示方案实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数.
(1).写出ξ1、ξ2的分布列;
(2).实施哪种方案,两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大?
(3).不管哪种方案,如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量,预计可带来效益10万元;两年后柑桔产量恰好达到灾前产量,预计可带来效益15万元;柑桔产量超过灾前产量,预计可带来效益20万元;问实施哪种方案所带来的平均效益更大?

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在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a=2
3
tan
A+B
2
+tan
C
2
=4
,2sinBcosC=sinA,求A,B及b,c.

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过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线,与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴左侧),则
|AF||FB|
=
 

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直角坐标平面上三点A(1,2)、B(3,-2)、C(9,7),若E、F为线段BC的三等分点,则
AE
AF
=
 

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已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是(  )
A、(0,2)B、(0,8)C、(2,8)D、(-∞,0)

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连接球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于2
7
4
3
,M、N分别为AB、CD的中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列四个命题:
①弦AB、CD可能相交于点M;②弦AB、CD可能相交于点N;③MN的最大值为5;④MN的最小值为1
其中真命题的个数为(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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同步练习册答案