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    5、例1：给出命题“已知a、b、c、d是实数，若a=b，c=d，则a+c=b+d”，对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，真命题有（　　）

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    4、已知命题p：函数y=loga（ax+2a）（a＞0且a≠1）的图象必过定点（-1，1）；命题q：如果函数y=f（x-3）的图象关于原点对称，那么函数y=f（x）的图象关于点（3，0）对称．则（　　）

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    3、设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：
    ①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；
    ②若存在x0∈R，使得对任意x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值；
    ③若存在x0∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值．
    这些命题中，真命题的个数是（　　）

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    命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=
    		|x-1|-2
    的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则（　　）
    A、“p或q”为假
    B、“p且q”为真
    C、p真q假
    D、p假q真

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    1、由“p：8+7=16，q：π＞3”构成的复合命题，下列判断正确的是（　　）

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    位于函数y=3x+
    13
    4
    的图象上的一系列点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…这一系列点的横坐标构成以-
    5
    2
    为首项，-1为公差的等差数列xn．
    （1）求点Pn的坐标；
    （2）设抛物线C1，C2，C3，…Cn，…中的第一条的对称轴都垂直于x轴，对于n∈N*第n条抛物线Cn的顶点为Pn，抛物线Cn过点Dn（0，n2+1），且在该点处的切线的斜率为kn，求证
    1
    k1k2
    +
    1
    k2k3
    +…+
    1
    kn-1kn
    ＜
    1
    10
    ．

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    已知函数f(x)=
    mx3
    3
    +ax2+(1-b2)x    ，m，a，b∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的导函数f′（x）；
    （Ⅱ）当m=1时，若函数f（x）是R上的增函数，求z=a+b的最小值；
    （Ⅲ）当a=1，b=
    		2
    时，函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求m的取值范围．

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    已知F1，F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右 焦点，已知点N(-
    a2
    c
    ，0)    满足
    F1F2
    =2
    NF1
    ，且|
    F1F2
    |=2    且设A，B上半椭圆上满足
    NA
    =λ
    NB
    的两点．
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）若λ=
    1
    3
    ，求直线AB的斜率．

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    精英家教网如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面和侧棱长都等于2，平面A1ACC1 AA1C1C⊥ABCD，∠A1AC=60°．点O为底面对角线AC与BD的交点．
    （1）证明：A1O⊥平面ABCD；
    （2）求二面角D-A1A-C的平面角的正切值．

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    在三人兵乓球对抗赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
    1
    3
    ，甲胜丙的概率为
    1
    4
    ，乙胜丙的概率为
    1
    3
    ．
    （1）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
    （2）求三人得分相同的概率；
    （3）求甲不是小组第一的概率．

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