已知集合P={x|(x-1)2＞16}.Q={x|x2+(a-8)x-8a≤0}．(1)求a的一个值.使它成为P∩Q={x|5＜x≤8}的一个充分不必要条件,(2)求a的取值范围.使它成为P∩Q={x——青夏教育精英家教网—

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19、已知集合P={x|（x-1）²＞16}，Q={x|x²+（a-8）x-8a≤0}．
（1）求a的一个值，使它成为P∩Q={x|5＜x≤8}的一个充分不必要条件；
（2）求a的取值范围，使它成为P∩Q={x|5＜x≤8}的充要条件；
（3）求P∩Q．

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已知函数f（x）=x²-bx+a²（a，b∈R）
（1）若a∈{0，1，2，3}，b∈{0，1，2，3}，求方程f（x）=0有实数根的概率；
（2）若a从区间[0，3]内任取一个数，b从区间[0，2]内任取一个数，求方程f（x）=0有实数根的概率．

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从某校参加2009年全国高中数学联赛预赛的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成频率分布表，下面给出了此表中部分数据．
（1）根据表中已知数据，你认为在①、②、③处的数值分别为

，

．
（2）补全在区间[70，140]上的频率分布直方图；
（3）若成绩不低于110分的同学能参加决赛，那么可以估计该校大约有多少学生能参加决赛？

分组	频数	频率
[70，80）		0.08
[80，90）		③
[90，100）		0.36
[100，110）	16	0.32
[110，120）		0.08
[120，130）	2	②
[130，140]		0.02
合计	①

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设M是由满足下列两个条件的函数f（x）构成的集合：
（1）方程f（x）-1=0有实数解；
（2）函数f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜2，给出如下函数：
①f（x）=x+sinx；
②f(x)=x+tanx，x∈(-

，

)；
③f（x）=x+log₃x，x∈[1，+∞）；
④f（x）=x+2^x．
其中是集合M中的元素的有

．（只需填写函数的序号）

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设F₁、F₂是双曲线

=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，以线段F₁F₂为直径的圆与双曲线的一个交点为P，若PF₁=2PF₂，则双曲线的两条渐近线方程为

．

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已知函数f（x）在区间[0，3]内的图象如图所示，记k₁=f'（1），k₂=f'（2），k₃=f（2）-f（1），则k₁、k₂、k₃之间的大小关系为

．（请用“＞”连接）

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命题“?x∈R，使ax²-2ax+3＜0成立”是假命题，则实数a的取值范围为

．

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曲线y=e^2x-1在点（1，e）处的切线为l，则切线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为

．

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有5条长度分别为3，4，5，8，9的线段，从中任意取出3条，则所取3条线段可构成三角形的概率是

．

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在长为10cm的线段AB上任取一点C，并以线段AC为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm²与49cm²之间的概率为

．

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