已知矩形纸片ABCD中.AB=6cm.AD=12cm.将矩形纸片的右下角折起.使该角的顶点B落在矩形的边AD上.且折痕MN的两端点M.N分别位于边AB.BC上.设∠MNB=θ.MN=l．(1)试将l表——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB、BC上，设∠MNB=θ，MN=l．
（1）试将l表示成θ的函数；
（2）求l的最小值．

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科目： 来源： 题型：

定义：对于区间I内可导的函数y=f（x），若?x₀∈I，使f（x₀）=f′（x₀）=0，则称x₀为函数y=f（x）的新驻点．已知函数f（x）=a^x-x．
（Ⅰ）若函数y=f（x）存在新驻点，求新驻点x₀，并求此时a的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆

=1（a＞b＞0）
（1）当椭圆的离心率e=

，一条准线方程为x=4 时，求椭圆方程；
（2）设P（x，y）是椭圆上一点，在（1）的条件下，求z=x+2y的最大值及相应的P点坐标．
（3）过B（0，-b）作椭圆

=1（a＞b＞0）的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²（a＞0）在x=1处有极值10．
（1）求a、b的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求f（x）在[0，4]上的最大值与最小值．

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1、已知复数z=m（m-1）+（m²+2m-3）i，当实数m取什么值时，复数z是：
（1）零；（2）纯虚数；　（3）z=2+5i．
2、设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求

．

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科目： 来源： 题型：

过原点向曲线y=x³+2x²+a可作三条切线，则实数a的取值范围是

．

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科目： 来源： 题型：

13、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长满足关系：AB²+AC²=BC²．若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为

S_BCD²=S_ABC²+S_ACD²+S_ADB²

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=sinx，对于满足0＜x₁＜x₂＜π的任意x₁，x₂，给出下列结论：
①（x₂-x₁）[f（x₂）-f（x₁）]＞0；②x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）；③f（x₂）-f（x₁）＜x₂-x₁；④

f(x1)+f(x2)

＜f(

x1+x2

)，
其中正确结论的个数为

．

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科目： 来源： 题型：

有下列命题：
①双曲线

=1与椭圆

+y2=1有相同的焦点；
②“-

＜x＜0”是“2x²-5x-3＜0”必要不充分条件；
③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题．；
④若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；
其中是真命题的有：

．（把你认为正确命题的序号都填上）

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科目： 来源： 题型：

制作容积为定值的无盖圆柱形金属容器时，为使材料最省，圆柱的高与底面半径之比应为

．

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