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已知直线l与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且与双曲线x2-y2=1相交于A、B两点.若T是线段AB的中点,求直线l的方程.

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科目: 来源: 题型:

已知圆c关于y轴对称,经过抛物线y2=4x的焦点,且被直线y=x分成两段弧长之比为1:2,求圆c的方程.

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科目: 来源: 题型:

对于椭圆
x2
16
+
y2
9
=1
和双曲线
x2
7
-
y2
9
=1
有下列命题:
①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;
②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;
③双曲线与椭圆共焦点;
④椭圆与双曲线有两个顶点相同.
其中正确命题的序号是
 

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若曲线
x2
a-4
+
y2
a+5
=1
的焦点为定点,则焦点坐标是
 

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方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1(|m|>|n|>0)的曲线在同一坐标系中的示意图应是(  )
A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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0<k<
1
2
时,方程
|1-x|
=kx
的解的个数是(  )
A、0B、1C、2D、3

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圆心在抛物线y2=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是(  )
A、x2+y2-x-2y-
1
4
=0
B、x2+y2+x-2y+1=0
C、x2+y2-x-2y+1=0
D、x2+y2-x-2y+
1
4
=0

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一个圆的圆心为椭圆的右焦点,且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF1(F1为椭圆的左焦点)是该圆的切线,则椭圆的离心率为(  )
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
-1

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若椭圆
x2
m
+y2=1 (m>1)
与双曲线
x2
n
-y2=
1
 
 
(n>0)
有相同的焦点F1、F2,P是两曲线的一个交点,则△F1PF2的面积是(  )
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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抛物线y2=-4x上有一点P,P到椭圆
x2
16
+
y2
15
=1
的左顶点的距离的最小值为(  )
A、2
3
B、2+
3
C、
3
D、2-
3

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