已知函数f（x）=3sin（ωx+φ），g（x）=3cos（ωx+φ）若对任意x∈R，都有f（

π

3

+x）=f（

π

3

-x），则g（

π

3

）=．

已知cos（

π

4

-a）=

12

13

，

π

4

-a是第一象限角，则

sin( π 2 -2a)

sin( π 4 +a)

的值是：．

A、k= 1 2 ，ω= 1 2 ，φ= π 6

B、k= 1 2 ，ω= 1 2 ，φ= π 3

C、k=- 1 2 ，ω=2，φ= π 6

D、k=-2，ω=2，φ= π 3

A、x= π 9

B、x= π 6

C、x= π 3

D、x= π 2

A、m=tanα

B、m=cosα

C、tanα=α

D、tanα=-α

A、 3 2

B、1

C、 3 2

D、 3

A、第一象限	B、第二象限
C、第三象限	D、第四象限

一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上n（n≥4）个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推．记数表中第i行的第j个数为f（i，j）．
（1）若数表中第i （1≤i≤n-3）行的数依次成等差数列，
求证：第i+1行的数也依次成等差数列；
（2）已知f（1，j）=4j，求f（i，1）关于i的表达式；
（3）在（2）的条件下，若f（i，1）=（i+1）（a_i-1），b_i=

1

aiai+1

，试求一个函数f（x），使得S_n=b₁g（1）+b₂g（2）+…+b_ng（n）＜

1

3

，且对于任意的m∈（

1

4

，

1

3

），均存在实数λ?，使得当n＞?λ时，都有S_n＞m．

已知定理：“若a，b为常数，g（x）满足g（a+x）+g（a-x）=2b，则函数y=g（x）的图象关于点（a，b）中心对称”．设函数f(x)=

x+1-a

a-x

，定义域为A．
（1）试证明y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心对称；
（2）当x∈[a-2，a-1]时，求证：f(x)∈[-

1

2

， 0]；
（3）对于给定的x₁∈A，设计构造过程：x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n+1=f（x_n）．如果x_i∈A（i=2，3，4…），构造过程将继续下去；如果x_i∉A，构造过程将停止．若对任意x₁∈A，构造过程都可以无限进行下去，求a的值．

北京奥运会纪念章特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时，该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（x∈N*）．
（Ⅰ）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；
（Ⅱ）当每枚纪念章的销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值．