已知函数f(x)=a(x2+1)+x-1x-lnx．(1)当a＜12时.讨论f(x)的单调性,=x2-2bx+4.当a=13时.若对任意x1∈(0.2).存在x2∈[1.2].使f(x1)+g(x2)——青夏教育精英家教网—

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已知函数f(x)=

a(x2+1)+x-1

-lnx(a∈R)．
（1）当a＜

时，讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=x²-2bx+4，当a=

时，若对任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）+g（x₂）≤0，求实数b的取值范围．

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如图是一个组合体．它下部的形状是高为10m的圆柱，上部的形状是母线长为30m的圆锥．试问当组合体的顶点O到底面中心O'的距离为多少时，组合体的体积最大？最大体积是多少？注：V柱体=S底•h， V锥体=

S底•h．

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已知(

3	x

)n的展开式中第2项的二项式系数与第3项的二项式系数之比为1：7．
（1）求n的值；
（2）求展开式中常数项为第几项；
（3）求有理项共有多少项．

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18、一个盒子装有七张卡片，上面分别写着七个定义域为R的函数：f₁（x）=x³，f₂（x）=x²，f₃（x）=x，f₄（x）=cosx，f₅（x）=sinx，f₆（x）=2-x，f₇（x）=x+2．从盒子里任取两张卡片：
（1）至少有一张卡片上写着奇函数的取法有多少种？（用数字表示）
（2）两卡片上函数之积为偶函数的取法有多少种？（用数字表示）

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17、已知函数f（x）=a^x+x²-xlna，a＞1．若函数y=|f（x）-t|-2011有三个零点，则实数t的值是

2012

．

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16、用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在“田”字形的4个小方格内，每格涂一种颜色，相邻（有公共边）两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，共有

260

种不同的涂色方法．