已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等.A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心.则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于( ) A.13B.23C.33D.23——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB₁与底面ABC所成角的正弦值等于（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

若函数y=f（x）的图象与函数y=ln

+1的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（　　）

A、e^2x-2

B、e^2x

C、e^2x+1

D、e^2x+2

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科目： 来源： 题型：

已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，则它的前10项的和S₁₀=（　　）

A、138

B、135

C、95

D、23

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科目： 来源： 题型：

4、设a∈R，且（a+i）²i为正实数，则a=（　　）

A、2

B、1

C、0

D、-1

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科目： 来源： 题型：

掷一个骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为p₁，拋两枚硬币，正面均朝上的概率为p₂，则（　　）

A、p₁＜p₂

B、p₁＞p₂

C、p₁=p₂

D、不能确定

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科目： 来源： 题型：

设函数f(x)=

lnx

1+x

-lnx+ln(x+1)．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）是否存在实数a，使得关于x的不等式f（x）≥a的解集为（0，+∞）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．

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科目： 来源： 题型：

在数列{a_n}，{b_n}中，a₁=2，b₁=4，且a_n，b_n，a_n+1成等差数列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比数列．
（1）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜测{a_n}，{b_n}的通项公式，并证明你的结论；
（2）证明：

a1+b1

a2+b2

+…+

an+bn

＜

．

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标系xOy中，点P到两点(0，-

)，(0，

)的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．
（1）写出C的方程；
（2）若

⊥

，求k的值；
（3）若点A在第一象限，证明：当k＞0时，恒有|

|＞|

|．

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科目： 来源： 题型：

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′．
（1）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（2）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，并求出这个值；
（3）若D′E与平面PQEF所成的角为45°，求D′E与平面PQGH所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：

已知(1+x+x2)(x+

)n的展开式中没有常数项，n∈N^*，2≤n≤8，则n=

．

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