设函数f(x)定义在实数集上.它的图象关于直线x=1对称.且当x≥1时.f A.f(13)＜f(32)＜f(23)B.f(23)＜f(32)＜f(13)C.f(23)＜f(13)＜f——青夏教育精英家教网—

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设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=lnx-x，则有（　　）

A、f(

)＜f(

)

B、f(

)＜f(

)

C、f(

)＜f(

)

D、f(

)＜f(

)

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设函数f（x）=x-xlnx．数列{a_n}满足0＜a₁＜1，a_n+1=f（a_n）．
（Ⅰ）证明：函数f（x）在区间（0，1）是增函数；
（Ⅱ）证明：a_n＜a_n+1＜1；
（Ⅲ）设b∈（a₁，1），整数k≥

a1-b

a1lnb

．证明：a_k+1＞b．

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双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l₁，l₂，经过右焦点F垂直于l₁的直线分别交l₁，l₂于A，B两点．已知|

|、|

|成等差数列，且

与

同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

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已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方法：
方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．
（Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；
（Ⅱ）ξ表示依方案乙所需化验次数，求ξ的期望．

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