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判断函数f(x)=
ax+1
x+2
(a≠
1
2
)
在(-2,+∞)上的单调性,并证明你的结论.

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定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)•f(b).
(1)求证:f(0)=1;
(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0;
(3)求证:f(x)是R上的增函数;
(4)若f(x)•f(2x-x2)>1,求x的取值范围.

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深化拓展:求函数y=x+
ax
(a>0)的单调区间.

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求函数y=x+
1x
的单调区间.

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讨论函数f(x)=
axx2-1
(a>0)在x∈(-1,1)上的单调性.

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如果二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(
12
,1)上是增函数,求f(2)的取值范围.

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9、函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称,则函数y=f(4x-x2)的递增区间是
(0,2)

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函数y=log
12
|x-3|的单调递减区间是
 

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设函数f(x)=loga|x|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系是(  )
A、f(a+1)=f(2)B、f(a+1)>f(2)C、f(a+1)<f(2)D、不能确定

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2、函数y=loga(x2+2x-3),当x=2时,y>0,则此函数的单调递减区间是(  )

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