下列命题中.正确命题的个数为( )①命题“若x-2+(y+1)2=0.则x=2且y=-1 的逆命题是真命题,②P:个位数字为零的整数能被5整除.则?P:个位数字不是零的整数不能被5整除,③茎叶图中.去——青夏教育精英家教网—

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下列命题中，正确命题的个数为（　　）
①命题“若

x-2

+(y+1)2=0，则x=2且y=-1”的逆命题是真命题；
②P：个位数字为零的整数能被5整除，则?P：个位数字不是零的整数不能被5整除；
③茎叶图中，去掉一个最大的数和一个最小的数后，所剩数据的方差与原来不相同．

A、0

B、1

C、2

D、3

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如图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是（　　）

A、

B、

C、

D、

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已知函数f(x)=lnx，g(x)=

ax2+bx (a≠0).
（Ⅰ）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设函数φ（x）=e^2x+be^x，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；

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某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价．假设售价y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：
①y与a-x和x的乘积成正比；②x=

时y=a²；
③0≤

2(a-x)

≤t其中t为常数，且t∈[0，1]．
（1）设y=f（x），试求出f（x）的表达式，并求出y=f（x）的定义域；
（2）求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值．

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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f(2)=2，un=

f(2n)

(n∈N*)，求证数列{u_n}是等差数列，并求{u_n}的通项公式．

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已知函数f(x)=

4x+2

（1）证明：函数f（x）关于点(

，

)对称．
（2）求f(0)+f(

)+f(

)+…+f(

)+f(1)的值．

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17、已知函数f（x）=x|m-x|（x∈R），且f（4）=0．求实数m的值．

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（1）化简(0.027)-

-(-

)-2+(2

)

-1)0-5iog545；
（2）若函数y=f（x）的定义域为[-1，1]，求函数y=f(x+

)+•f(x-

)的定义域．

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如图，AB为☉C的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=

．

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在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=

．

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