已知矩阵A=1-1a1.其中a∈R.若点P(1.1)在矩阵A的变换下得到点P′．(1)求实数a的值,(2)求矩阵A的特征值．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源： 题型：

已知矩阵A=

1	-1
a	1

，其中a∈R，若点P（1，1）在矩阵A的变换下得到点P′（0，-3）．
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵A的特征值．

科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左顶点和右焦点分别为A，F，右准线为直线m，圆D：x²+y²-6y-4=0．
（1）若点A在圆D上，且椭圆C的离心率为

，求椭圆C的方程；
（2）若直线m上存在点Q，使△AFQ为等腰三角形，求椭圆C的离心率的取值范围；
（3）若点P在（1）中的椭圆C上，且过点P可作圆D的两条切线，切点分别为M、N，求弦长MN的取值范围．

科目： 来源： 题型：

已知点P（4，4），圆C：（x-m）²+y²=5（m＜3）与椭圆E：

=1 (a＞b＞0)有一个公共点A（3，1），F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线PF₁与圆C相切．
（1）求直线PF₁的方程；
（2）求椭圆E的方程；
（3）设Q为椭圆E上的一个动点，求证：以QF₁为直径的圆与圆x²+y²=18相切．

科目： 来源： 题型：

如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点．
（1）求点P到平面ABCD的距离；
（2）求证：PA∥平面MBD；
（3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为5，圆C被直线x-y+3=0截得的弦长为2

．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线ax-y+5=0与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得A，B关于过点P（-2，4）的直线l对称？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

16、如图已知在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AC=BC，M，N，P，Q分别是AA₁，BB₁，AB，B₁C₁的中点，
（1）求证：面PCC₁⊥面MNQ；
（2）求证：PC₁∥面MNQ．

科目： 来源： 题型：

求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P，且分别满足下列条件的直线l的方程．
（1）过点（2，1）；
（2）和直线3x-4y+5=0垂直．

科目： 来源： 题型：

已知椭圆

=1(a＞b＞0)，F₁，F₂是左右焦点，l是右准线，若椭圆上存在点P，使|PF₁|是P到直线l的距离的2倍，则椭圆离心率的取值范围是

．

科目： 来源： 题型：

在正三棱锥A-BCD中，E是BC的中点，AD⊥AE．若BC=2，则正三棱锥A-BCD的体积为

．

科目： 来源： 题型：

若圆x²+y²=4上存在与点（2a，a+3）距离为1的点，则a的取值范围为

．

同步练习册答案