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    1、下列命题正确的是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ax+1）+x2-ax，a＞0，
    （Ⅰ）若x=
    1
    2
    是函数f（x）的一个极值点，求a；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间A；
    （Ⅲ）若对于任意的a∈[1，2]，不等式f（x）≤m在[
    1
    2
    ，1]    上恒成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x，（其中a＞0），点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x2=x1+x3．
    （Ⅰ）证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数；
    （Ⅱ）求证：△ABC是钝角三角形；
    （Ⅲ）试问△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    观察下列等式：
    n
    i=1
    i=
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n    ，
    n
    i=1
    i2=
    1
    3
    n3+
    1
    2
    n2+
    1
    6
    n    ，
    n
    i=1
    i3=
    1
    4
    n4+
    1
    2
    n3+
    1
    4
    n2    ，
    n
    i=1
    i4=
    1
    5
    n5+
    1
    2
    n4+
    1
    3
    n3-
    1
    30
    n    ，
    n
    i=1
    i5=
    1
    6
    n6+
    1
    2
    n5+
    5
    12
    n4-
    1
    12
    n2    ，
    n
    i=1
    i6=
    1
    7
    n7+
    1
    2
    n6+
    1
    2
    n5-
    1
    6
    n3+
    1
    42
    n    ，
    …
    n
    i=1
    ik=ak+1nk+2+aknk+ak-1nk-1+ak-2nk-2+…+a1n+a0    ，
    可以推测，当k≥2（k∈N*）时，ak+1=
    1
    k+1
    ，ak=
    1
    2
    ，ak-1    =
     
    ak-2=
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    x-2    (x≥2)
    -2       (x＜2)
    则f（lg30-lg3）=
     
    ；不等式xf（x-1）＜10的解集是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln(1+
    1n
    )    ，则an=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=
    -2x-3x+1
    在区间（-∞，a）上是增函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    将函数y=2sin2x的图象按向量
    a
    平移，得到函数y=2sin（2x+
    π
    3
    ）+1的图象，则
    a
    等于（　　）
    A、（-
    π
    3
    ，1）
    B、（-
    π
    6
    ，1）
    C、（，-1）
    D、（
    π
    6
    ，1）

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    1、已知点（n，an）（n∈N*）都在直线3x-y-24=0上，那么在数列an中有a7+a9=（　　）

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    精英家教网如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为6，sinB=
    13
    ，则线段AC的长是
     
    ．

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