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    科目： 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F，直线x=
    a2
    c
    与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
    A、(0，
    		2
    2
    ]
    B、(0，
    1
    2
    ]
    C、[
    		2
    -1，1)
    D、[
    1
    2
    ，1)

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC顶点A（-1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上，则
    sinA+sinC
    sinB
    的值是（　　）
    A、0B、1C、2D、不确定

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，2，-y)    ，
    b
    =(x，1，2)    ，且(
    a
    +2
    b
    )∥(2
    a
    -
    b
    )    ，则（　　）
    A、x=
    1
    3
    ，y=1
    B、x=
    1
    2
    ，y=-4
    C、x=2，y=-
    1
    4
    D、x=1，y=-1

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=-1，an+1=
    (3n+3)an+4n+6
    n
    ．
    （1）求数列（an）的通项公式；
    （2）令bn=
    3n-1
    an+2
    ，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：当n≥2时Sn2＞2(
    S2
    2
    +
    S3
    3
    +…+
    Sn
    n
    )    ；
    （4）证明：bn+1+bn+2+…+b2n＜
    4
    5
    （5）．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，点F(
    p
    2
    ，0)(p＞0)    ，点P为抛物线C：y2=2px上的动点，P到y轴的距离PN满足：|PF|=|PN|+
    1
    2
    ，直线l过点F，与抛物线交于A，B两点．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）设点Q（a，0）（a＜0），若直线l垂直于x轴，且向量
    QA
    和
    QB
    的夹角为
    π
    3
    ，求a的值；
    （3）设M为线段AB的中点，求点M到直线y=x+1距离的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    某工厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据以往的经验知道，其次品率P与日产量x（件）之间近似满足关系：P=
    1
    96-x
    ，1≤x≤c，x∈N+
    2
    3
    ，x＞c，x∈N+
    （其中c为小于96的正整常数）
    （注：次品率P=
    次品数
    总生产量
    ，如P=0.1表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品．）已知每生产一件合格的仪器可以盈利A元，但每生产一件次品将亏损A/2元，故厂方希望定出合适的日产量．
    （1）试将生产这种仪器每天的赢利T（元）表示为日产量x（件的函数）；
    （2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
    （1）证明：D1E⊥A1D；
    （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
    （3）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为
    π4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点为F1（-1，0），F2（1，0），直线l：x-y+5=0，则
    （1）经过直线l上一点P且长轴长最短的椭圆方程为
     
    ，（2）点P的坐标是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知O是坐标原点，A（2，1），P（x，y）满足
    x-4y+3≤0
    3x+5y≤25
    x-1≥0
    ，则
    OP
    在
    OA
    方向上的投影的最大值等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    关于函数f(x)=2sin(3x-
    3
    4
    π)    ，有下列命题
    ①其最小正周期为
    2
    3
    π    ；
    ②其图象由y=2sin3x向右平移
    π
    4
    个单位而得到；
    ③其表达式写成f(x)=2cos(3x+
    3
    4
    π)    ；
    ④在x∈[
    π
    12
    ，
    5
    12
    π]    为单调递增函数；
    则其中真命题为
     
    ．

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