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已知函数φ(x)=
a
x+1
,a为正常数.
(1)若f(x)=lnx+φ(x),且a=
9
2
,求函数f(x)的单调增区间;
(2)若g(x)=|lnx|+φ(x),且对任意x1,x2∈(0,2],x1≠x2,都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
<-1
,求a的取值范围.

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湘西山区的某种特产由于运输的原因,长期只能在当地销售,当地政府对该项特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润P=-
1
160
(x-40)2+100
万元.当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项目每年都投入60万元的销售投资,在未来10年的前5年中,每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路,5年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的5年中,该特产既在本地销售,也在外地销售,在外地销售的投资收益为:每投入x万元,可获利润Q=-
159
160
(60-x)2+
119
2
(60-x)
万元.问从10年的累积利润看,该规划方案是否可行?

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已知函数f(t)=log2t,t∈[
2
,8]

(1)求f(t)的值域G
(2)若对G内的所有实数x,不等式-x2+2mx-m2+2m≤1恒成立,求实数m的取值范围.

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已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),f(0)=3;方程f(x)=0有两个实根,且两实根的平方和为10.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若关于x的方程f(x)-2m=0在区间[0,3]内有根,求实数m的取值范围.

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16、设p:函数f(x)=|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增;q:loga2<1,如果“?p”是真命题,“q”也是真命题,求实数a的取值范围.

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13、如果关于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a的解集为R,则a的取值范围是
(-∞,5]

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若函数f(x)=x3-3bx+b在区间(0,1)内有极小值,则b的取值范围是
 

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精英家教网下面程序:根据以上程序语言,可求得f(-3)+f(2)的值为
 

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函数f(x)=
ln(1-x)
2x-1
的定义域为
 

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8、已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),则x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2<4,且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)与0的大小关系是(  )

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同步练习册答案