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精英家教网如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上异于A、B的任=A意一点,A1A=AB=2.
(1)求证:BC⊥平面A1AC;
(2)求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.

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如表为某班英语及数学成绩分布,全班共有学生50人,成绩分为1~5五个档次.例如表中所示英语成绩为4分的共14人,数学成绩为5分的共5人.设x,y分别表示英语成绩和数学成绩.精英家教网
(1)x=4的概率是多少?x=4且y=3的概率是多少?x≥3的概率是多少?在x≥3的基础上,y=3同时成立的概率是多少?
(2)x=2的概率是多少?a+b的值是多少?

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精英家教网如图,四边形ABCD是一块边长为4的正方形地域,地域内有一条河流MD,其经过的路线是以AB中点M为顶点,且开口向右的抛物线(河流宽度不计).某公司准备建一大型游乐园PQCN,问如何施工,才能使游乐园面积最大?并求出最大的面积.

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化简f(x)=cos(
6k+1
3
π+2x)+cos(
6k-1
3
π-2x)+2
3
sin(
π
3
+2x)
(x∈R,k∈Z)并求函数f(x)的值域和最小正周期.

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精英家教网如图,圆O是△ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP∥BC,交BO的延长线于点P.
(1)求证:AP是圆O的切线;
(2)若圆O的半径R=5,BC=8,求线段AP的长.

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从某地区15000位老人中随机抽取500人,其生活能否自理的情况如下表所示:
性别
人数
生活能否自理
178 278
不能 23 21
则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多
 
人.

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将正确答案填在答卷相应的位置上)已知平面向量
a
=(1,2)
b
=(-1,3)
c
=
a
-(
a
b
)
b
,则
a
c
夹角的余弦值为
 

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设函数=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数fK(x)=
f(x),f(x)≤K
K,f(x)>K.
取函数f(x)=2-|x|.当K=
1
2
时,函数fK(x)的单调递增区间为(  )
A、(-∞,0)
B、(0,+∞)
C、(-∞,-1)
D、(1,+∞)

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3、已知直线m⊥平面α,直线n?平面β,下面有三个命题:
①α∥β?m⊥n;②α⊥β?m∥n;③m∥n?α⊥β;则真命题的个数为(  )

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某射击小组有甲、乙两名射手,甲的命中率为P1=
2
3
,乙的命中率为P2,在射击比武活动中每人射击发两发子弹则完成一次检测,在一次检测中,若两人命中次数相等且都不少于一发,则称该射击小组为“先进和谐组”;
(1)若P2=
1
2
,求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率;
(2)计划在2011年每月进行1次检测,设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数ξ,如果Eξ≥5,求P2的取值范围.

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同步练习册答案