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    已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a＞0），数列{bn}满足bn=anan+1（n∈N*）
    （Ⅰ）若{an}是等差数列，且b3=12，求数列{an}的通项公式．
    （Ⅱ）若{an}是等比数列，求数列{bn}的前n项和Sn．
    （Ⅲ）若{bn}是公比为a-1的等比数列时，{an}能否为等比数列？若能，求出a的值；若不能，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    和圆O：x2+y2=b2，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．
    （1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；
    （ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
    （2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：
    a2
    |ON|2
    +
    b2
    |OM|2
    为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    在一条笔直的工艺流水线上有n个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为x1，x2，…，xn，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．
    （Ⅰ）若n=3，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；
    （Ⅱ）若n=5，工作台从左到右的人数依次为3，2，1，2，2，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．
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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线l的方程为x=-2，点P在准线l上，纵坐标为3t-
    1t
      (t∈R ， t≠0)    ，点Q在y轴上，纵坐标为2t．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）求证：直线PQ恒与一个圆心在x轴上的定圆M相切，并求出圆M的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2asin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +sin2
    x
    2
    -cos2
    x
    2
    （a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
    （Ⅱ）当a=2时，在f（x）=0的条件下，求
    cos2x
    1+sin2x
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆C的方程为：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点，若点P恰好是BQ的中点，则此椭圆的离心率是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平面四边形ABCD中，若AC=3，BD=2，则(
    AB
    +
    DC
    )•(
    AC
    +
    BD
    )    =
     
    ．
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    科目： 来源： 题型：

    对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x的不等式ax2-bx+c＞0”，给出如下一种解法：解：由ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），即关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（-2，1）．参考上述解法，若关于x的不等式
    k
    x+a
    +
    x+b
    x+c
    ＜0    的解集为(-1，-
    1
    3
    )∪(
    1
    2
    ，1)    ，则关于x的不等式
    kx
    ax+1
    +
    bx+1
    cx+1
    ＜0    的解集为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-bx-1，其中a∈（0，2]，b∈（0，2]，则此函数在区间[1，+∞）上为增函数的概率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f(x)=log3
    x+2x
    -a    在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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