求下列事件的概率:(1)第一盒中有4个白球与2个黄球.第二盒中有3个白球与3个黄球．分别从每个盒中取出1个球.求取出2个球中有1个白球与1个黄球的概率,(2)经过某十字路口的汽车可能直行.可能左转也可——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

求下列事件的概率：
（1）第一盒中有4个白球与2个黄球，第二盒中有3个白球与3个黄球．分别从每个盒中取出1个球，求取出2个球中有1个白球与1个黄球的概率；
（2）经过某十字路口的汽车可能直行，可能左转也可能右转．如果3辆汽车过这个十字路口，求3辆车中2辆右转，1辆直行的概率．

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科目： 来源： 题型：

设函数f(x)=

x+sinx

，g（x）=xcosx-sinx．
（1）求证：当x∈（0，π]时，g（x）＜0；
（2）存在x∈（0，π]，使得f（x）＜a成立，求a的取值范围；
（3）若g（bx）≤bxcosbx-bsinx（b≥-1）对x∈（0，π]恒成立，求b的取值范围．

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定义：F（x，y）=xy+lnx，x∈（0，+∞），y∈R，f（x）=F(x，

)（其中a≠0）．
（1）求 f（x）的单调区间；
（2）若f(x)＜-

恒成立，试求实数a的取值范围；
（3）记f′（x）为f（x）的导数，当a=1时，对任意的n∈N^*，在区间[1，f′（n）]上总存在k个正数a₁，a₂，a₃，…，a₄，使

i=1

f′(ai)≥2010成立，试求k的最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

a2-1

(ax-a-x)，其中a＞0且a≠1．
（1）分别判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性；
（2）比较f（1）-1与f（2）-2、f（2）-2与f（3）-3的大小，由此归纳出一个更一般的结论，并证明；
（3）比较

f(1)

与

f(2)

、

f(2)

与

f(3)

的大小，由此归纳出一个更一般的结论，并证明．

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在R上定义运算：p?q=-

(p-c)(q-b)+4bc（b、c∈R是常数），已知f₁（x）=x²-2c，f₂（x）=x-2b，f（x）=f₁（x）f₂（x）．
①如果函数f（x）在x=1处有极值-

，试确定b、c的值；
②求曲线y=f（x）上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
③记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．（参考公式：x³-3bx²+4b³=（x+b）（x-2b）²）

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科目： 来源： 题型：

对于函数f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么称h（x）为f₁（x），f₂（x）的生成函数．
（Ⅰ）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f₁（x），f₂（x）的生成函数？并说明理由；
第一组：f1(x)=sinx， f2(x)=cosx， h(x)=sin(x+