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精英家教网已知ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,AD=AB=1,BC=2,PA⊥平面ABCD,
(1)若异面直线PC与BD所成的角为θ,且cosθ=
3
6
,求|PA|;
(2)在(1)的条件下,设E为PC的中点,能否在BC上找到一点F,使EF⊥CD?
(3)在(2)的条件下,求二面角B-PC-D的大小.

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二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.

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已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c图象上的点P(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1.
(1)若函数f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式
(2)若函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,求实数b的取值范围.

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精英家教网如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线x=t(t>0)左侧的图形的面积为f(t).试求函数f(t)的解析式,并画出函数y=f(t)的图象.

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f(x)=
3x-1-2,x∈(-∞,1]
31-x-2,x∈(1,+∞)
,则f(x)值域为
 

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“a<0”是方程“ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的
 
条件.

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若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.已知函数解析式为f(x)=2x2+1,值域为{1,5,19}的“孪生函数”共有
 
个.

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精英家教网如图所示,在三棱锥C-ABD中,E、F分别是AC和BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角是
 

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在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是(  )
A、
6
3
a
B、
3
6
a
C、
3
4
a
D、
6
6
a

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9、给出下列命题,其中正确的两个命题是(  )
①直线上有两点到平面的距离相等,则此直线与平面平行②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面③直线m⊥平面α,直线n⊥m,则n∥α  ④a、b是异面直线,则存在唯一的平面α,使它与a、b都平行且与a、b距离相等.

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同步练习册答案