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已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R,求:
(1)函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合;
(2)函数f(x)的单调增区间.

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精英家教网某几何体的俯视图是如右图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形.则该儿何体的体积为
 

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已知
.
ab
cd
.
=ad-bc
,则
.
46
810
.
+
.
1214
1618
.
+…+
.
20042006
20082010
.
=(  )
A、-2008B、2008
C、2010D、-2010

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已知{an}是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前10项和S10等于(  )
A、64B、100C、110D、120

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(四川卷理19 II)已知△ABC的面积S=
1
2
AB
AC
=3
,且cosB=
3
5
,求cosC.

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某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值.

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在△ABC中,D为BC边上一点,BC=3BD,AD=
2
,∠ADB=135°.若AC=
2
AB,则BD=
 

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若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC(  )
A、一定是锐角三角形B、一定是直角三角形C、一定是钝角三角形D、可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

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(上海卷理18)某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为
1
13
1
11
1
5
,则此人能(  )
A、不能作出这样的三角形
B、作出一个锐角三角形
C、作出一个直角三角形
D、作出一个钝角三角形

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精英家教网E,F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点,则tan∠ECF=(  )
A、
16
27
B、
2
3
C、
3
3
D、
3
4

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同步练习册答案