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船在流水中在甲地和乙地间来回行驶一次的平均速度v1和在静水中的速度v2的大小关系为
 

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若a、b∈R,有下列不等式:①a2+3>2a;②a2+b2≥2(a-b-1);③a5+b5>a3b2+a2b3;④a+
1a
≥2.其中一定成立的是
 

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6、已知|a+b|<-c(a、b、c∈R),给出下列不等式:①a<-b-c;②a>-b+c;③a<b-c;④|a|<|b|-c;⑤|a|<-|b|-c.其中一定成立的不等式是
①②④
(把成立的不等式的序号都填上)

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已知x、y∈R,M=x2+y2+1,N=x+y+xy,则M与N的大小关系是(  )
A、M≥NB、M≤NC、M=ND、不能确定

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设x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,则(  )
A、x+y≤2
2
+2
B、x+y≥2
2
+2
C、x+y≤(
2
+1)2
D、x+y≥(
2
+1)2

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3、若a、b、c是常数,则“a>0且b2-4ac<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的(  )

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若a、b是正数,则
a+b
2
ab
2ab
a+b
a2+b2
2
这四个数的大小顺序是(  )
A、
ab
a+b
2
2ab
a+b
a2+b2
2
B、
a2+b2
2
ab
a+b
2
2ab
a+b
C、
2ab
a+b
ab
a+b
2
a2+b2
2
D、
ab
a+b
2
a2+b2
2
2ab
a+b

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已知函数f(x)=alnx+x2 (a为实常数),e为自然对数的底数.
(1)求函数f(x)在[1,e]上的最小值;
(2)若存在x∈[1,e],使得不等式f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.

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精英家教网如图,半圆形公园上有P和Q两点,线段AB是该半圆的一条直径,C为圆心,半径是2km,现要在公园内建一块顶点都在半圆C上的多边形活动场地为等腰梯形ABPQ.
(1)若设PQ=2x(km),求场地面积S关于x的函数关系式;
(2)若设∠PCB=θ,求场地面积S关于θ的函数关系式;
(3)选择(1)、(2)中的一个函数的关系式,求场地面积S的最大值.

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已知(
3x
+ax2)2n
的展开式记为R,(3x-1)n的展开式记为T.已知R的奇数项的二项式系数的和比T的偶数项的二项式系数的和大496.
(1)求R中二项式系数最大的项;
(2)求R中的有理项;
(3)确定实数a的值使R,T中有相同的项,并求出相同的项.

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同步练习册答案