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    科目： 来源： 题型：

    是否存在常数C，使得不等式
    x
    2x+y
    +
    y
    x+2y
    ≤C≤
    x
    x+2y
    +
    y
    2x+y
    对任意正数x、y恒成立？试证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    设a、b∈R，关于x的方程x2+ax+b=0的实根为α、β．若|a|+|b|＜1，求证：|α|＜1，|β|＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    求证：在非Rt△ABC中，若a＞b，ha、hb分别表示a、b边上的高，则必有a+ha＞b+hb．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，若不等式
    		x
    +
    		y
    ≤m
    		x+y
    恒成立，求实数m的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞1，λ＞0，求证：loga（a+λ）＞loga+λ（a+2λ）．

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    科目： 来源： 题型：

    14、当m＞n时，求证：m3-m2n-3mn2＞2m2n-6mn2+n3．

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    科目： 来源： 题型：

    某食品厂定期购买面粉．已知该厂每天需用面粉6 t，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．
    （1）求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？
    （2）若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210 t时，其价格可享受9折优惠（即原价的90%），问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a、b、x、y∈R+且
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ，x＞y，求证：
    x
    x+a
    ＞
    y
    y+b
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，求证：(
    a2
    b
    )
    1
    2
    (
    b2
    a
    )
    1
    2
    ≥a
    1
    2
    b
    1
    2
    ；．

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    科目： 来源： 题型：

    若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即a*b=
    a+b2
    ，则两边均含有运算符号“*”和“+”，且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是
     
    ．

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