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    已知函数f(x)=
    x2-2x+2x-1
    ，（1）证明：|t+x|+|t-x|＜|f（tx+1）|
    （2）设x是正实数，求证：[f（x+1）]n-f（xn+1）≥2n-2．

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    30、某超市销售一批羽绒服，平均每天可售20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降价，如果每件羽绒服降阶1元，平均每天可多售出2件，如果超市要保证平均每天要盈利1200元，同时又要顾客得到实惠，那么每件羽绒服应降价多少元？

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    精英家教网如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状．
    （1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽l是多少？
    （2）若最大拱高h不小于6米，则应如何设计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最最小？（半个椭圆的面积公式为S=
    π4
    lh    ，柱体体积为：底面积乘以高．本题结果精确到0.1米）

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    已知奇函数f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有定义，在（0，+∞）上是增函数，f（1）=0，又知函数g（θ）=sin2θ+mcosθ-2m，θ∈[0，
    π2
    ]    ，集合M={m|恒有g（θ）＜0}，N={m|恒有f（g（θ））＜0}，求M∩N．

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    某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同．为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？

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    26、设函数f（x）=ax2+bx+c的图象与两直线y=x，y=-x，均不相交，试证明对一切x都有|b2-4ac|＞1．

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    25、小刚同学在今年暑假的社会调查实践活动中，对我区一牛奶制品厂进行了采访获得了如下信息：①该厂牛奶的加工量三月份比一月份增长了44%；②该厂从四月份开始设备整修更新，加工量每月按相同的百分率开始下降；③六月份设备整修更新完毕，此月加工量为一月份的2.1倍，与五月份相比增长了4.668吨；④该厂第一季度共加工牛奶18.2吨．利用以上信息求：
    （1）该厂第一季度加工量的月增长率；
    （2）该厂第二季度的总加工量．

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    若二次函数y=f（x）的图象经过原点，且1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，求f（-2）的范围．

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    设等差数列{an}的首项a1＞0且Sm=Sn（m≠n）．问：它的前多少项的和最大？

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    已知对于自然数a，存在一个以a为首项系数的整系数二次三项式，它有两个小于1的正根，求证：a≥5．

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