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例2.若2a>b>0,求a+
4(2a-b)b
的最小值.

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若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围.

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已知函数f(x)=x4+(a-x)x2+(5-a)对任意实数x恒为正值,求实数a的取值范围.

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已知对于x的方程lg(ax-2)-lg(x-2)=1有解,求a的取值范围.

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精英家教网如图,某农厂要修建3个矩形养鱼塘,每个面积为10 000平方米.鱼塘前面要留4米宽的运料通道,其余各边为2米宽的堤埂,问每个鱼塘的长、宽各为多少米时占地面积最少?

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①设x,y∈R+,且x+y+xy=2,求x+y的最小值.
②设x≥0,y≥0,且x2+y2=4,求xy-4(x+y)-2的最小值.

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已知x,y,z∈R+,且
1
x
+
2
y
+
3
z
=1,则x+
y
2
+
z
3
的最小值
 

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若实数x,y满足xy>0且x2y=2,则xy+x2的最小值是(  )
A、3B、2C、1D、不存在

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一个直角三角形的周长为2P,其斜边长的最小值(  )
A、
2P
2
+1
B、
2P
2
-1
C、
2P
3+
3
D、
2P
3-
3

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a>0,b>0且a+b=1,则(
1
a2
-1)(
1
b2
-1)
的最小值(  )
A、6B、7C、8D、9

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