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4、已知φ?A?{1,2,3},则集合A的个数是
6

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下列函数:①y=x与y=
x2
;②y=
x
x
与y=x0;③y=(
x
 
)0
与y=|x|;④y=
x+1
x-1
与y=
(x+1)(x-1)
中,图象完全相同的一组是
 
(填正确序号).

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函数y=
x-1
x-3
的定义域为
 

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1、已知集合A={-1,0},集合B={0,1,x+2},且A⊆B,则实数x的值为
-3

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已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
2
-1
,离心率e=
2
2

(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)过点(1,0)作直线l交E于P、Q两点,试问在x轴上是否存在一定点M,使
MP
MQ
为定值?若存在,求出定点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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已知在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn2=an(Sn-
1
2
)

(Ⅰ) 求Sn的表达式;
(Ⅱ) 设bn=
Sn
2n+1
,求数列{bn}的前n项和Tn

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A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若
m
=(-cos
A
2
,sin
A
2
)
n
=(cos
A
2
,sin
A
2
)
,且
m
n
=
1
2

(Ⅰ) 求角A;
(Ⅱ) 若a=2
3
,三角形面积S=
3
,求b+c的值.

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精英家教网A.(不等式选做题)若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解,则实数a的取值范围是:
 

B.(几何证明选做题)如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若
PB
PA
=
1
2
PC
PD
=
1
3
,则
BC
AD
的值为
 

C.(坐标系与参数方程选做题)设曲线C的参数方程为
x=3+2
2
cosθ
y=-1+2
2
sinθ
(θ为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρ=
2
cosθ-sinθ
,则曲线C上到直线l距离为
2
的点的个数为:
 

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14、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样的100根中,有
30
根在棉花纤维的长度小于20mm.

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观察等式:
1
1×2
+
1
2×3
=
2
3
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=
3
4
,根据以上规律,写出第四个等式为:
 

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