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2、下列五个写法:①{0}∈{1,2,3};②φ⊆{0};③{0,1,2}⊆{1,2,0};④0∈φ;⑤0∩φ=φ,其中错误写法的个数为(  )

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1、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则CU(M∪N)=(  )

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已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn=
qq-1
(an-1)(n∈N*,q是大于0的常数,且q≠1),数列{bn}是公比不为q的等比数列,cn=an+bn
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设q=2,bn=3n,是否存在实数λ,使数列{cn+1+λcn}是等比数列?若存在,求出所有可能的实数λ的值,若不存在说明理由;
(Ⅲ)数列{cn}是否能为等比数列?若能,请给出一个符合的条件的q和bn的组合,若不能,请说明理由.

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己知集合M={(x,y)|x>0,y>0,x+y=k},其中k为大于0的常数.
(Ⅰ)对任意(x,y)∈M,t=xy,求t的取值范围;
(Ⅱ)求证:当k≥1时,不等式(
1
x
-x)(
1
y
-y)≤(
k
2
-
2
k
)2
对任意(x,y)∈M恒成立;
(Ⅲ)求使不等式(
1
x
-x)(
1
y
-y)≥(
k
2
-
2
k
)2
对任意(x,y)∈M恒成立的k的范围.

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已知△ABC的周长为
2
+1
,且sinB+sinC=
2
sinA

(Ⅰ)求边BC的长;
(Ⅱ)若△ABC的面积为
1
6
sinA
,求△ABC的面积S.

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15、设不等式x2≤5x-4的解集为A.
(Ⅰ)求集合A;
(Ⅱ)设关于x的不等式x2-(a+2)x+2a≤0的解集为M,若M⊆A,求实数a的取值范围.

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下列命题中正确的有
 
.(填写所有正确命题的序号)
①在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB;
②若△ABC为锐角三角形,则sinA>cosB;
③若数列{an}为等差数列,则数列an+2an+1仍为等差数列;
④若数列{an}为等比数列,则数列an+2an+1仍为等比数列;
⑤当x∈(0,
π
2
]
时,y=sinx+
2
sinx
的最小值是2
2

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精英家教网把正偶数数列{2n}的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表,设aij(i,j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第I行,从左往右数第J个数,若amn=2010,则
mn
=
 

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若不等式
x2
4
+3y2
xy
k
对任意的正数x,y总成立,则实数k的取值范围
 

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已知O为坐标原点,点A(2,1),点P在区域
y≤x
x+y≥2
y>3x-6
内运动,则
OA
OP
的取值范围为
 

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