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    科目： 来源： 题型：

    已知球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O=
    		2
    ，A、B是圆O1上两点，若∠AO1B=
    π
    2
    ，则A，B两点间的球面距离为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y≥1
    x-y≥-1
    2x-y≤2
    ，则x+2y的最小值是
     
    ，最大值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（　　）
    A、9B、18C、27D、36

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    科目： 来源： 题型：

    若tanα=2，则
    2sinα-cosα
    sinα+2cosα
    的值为（　　）
    A、0
    B、
    3
    4
    C、1
    D、
    5
    4

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知Sn是数列{
    1
    n
    }    的前n项和；
    （1）分别计算S2-S1，S4-S2，S8-S4的值；
    （2）证明：当n≥1时，S2n-S2n-1≥
    1
    2
    ，并指出等号成立条件；
    （3）利用（2）的结论，找出一个适当的T∈N，使得Sr＞2008．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
    m
    =(a， b)， 
    n
    =(cosA， cosB)    ，
    p
    =(2
    		2
    sin
    B+C
    2
    ， 2sinA)    ，若
    m
    ∥
    n
    ， |
    p
    | =3    ．
    （1）求角A、B、C的值；
    （2）若x∈[0， 
    π
    2
    ]    ，求函数f（x）=sinAsinx+cosBcosx的最大值与最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    关于函数f(x)=
    (x-3)e-x，x≥0
    2ax-3，x＜0
    （a为常数，且a＞0），对于下列命题：
    ①函数f（x）在每一点处都连续；
    ②若a=2，则函数f（x）在x=0处可导；
    ③函数f（x）在R上存在反函数；
    ④函数f（x）有最大值
    1
    e4
    ；
    ⑤对任意的实数x1＞x2≥0，恒有f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+
    1
    2
    ，(x≤
    1
    2
    )
    2x-1，(
    1
    2
    ＜x＜1)
    x-1，(x≥1)
    ，若数列{an}满a1=
    7
    3
    ，an+1=f（an），n∈N*，则a2006+a2009+a2010=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+1-3（a＞0且a≠1）的反函数的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上，若m＞0，n＞0．则
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值为
     
    ．

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