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    科目： 来源： 题型：

    若向量a，b满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，则
    a
    •
    a
    +
    a
    •
    b
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在边长为1的正三角形ABC中，设
    BC
    =
    a
    ，
    AB
    =
    c
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    的值是
     

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax-ln(-x)，x∈[-e，0)
    ax+lnx，x∈(0，e]
    ，其中a为常数．
    （1）试判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）若（0，e]时，函数f（x）的最大值为-1，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，求证：ln(n+1)＜
    n
    i=1
    1
    n
    (n∈N*)    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知动⊙M经过点D（-2，0），且与圆C：x2+y2-4x=0外切．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）记半径最小的圆为⊙M0，直线l与⊙M0相交于A，B两点，且⊙M0上存在点P，使得
    M0P
    =
    M0A
    +
    M0B
    =(λ+1，3λ)    （λ≠0）
    ①求⊙M0的方程；
    ②求直线l的方程及相应的点P坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    某市环保部门通过研究多年来该地区的大气污染状况后，建立了一个预测该市一天中的大气污染指标f（t）与时间t（单位：小时）之间的关系的函数模型：f(t)=|g(t)+
    1
    3
    -a|+2a，t∈[0，24)    ，其中，g(t)=
    1
    2
    sin(
    π
    24
    |t-18|)    代表大气中某类随时间t变化的典型污染物质的含量；参数a代表某个已测定的环境气象指标，且a∈[0，
    3
    4
    ]    ．
    （1）求g（t）的值域；
    （2）求f（t）的最大值M（a）的表达式；
    （3）若该市政府要求每天的大气环境综合指数不得超过2.0，试问：若按给定的函数模型预测，该市目前的大气环境综合指数是否会超标？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）满足ax=
    11+f(x)
    (a＞0，a≠1)    ，若f（x1）+f（x2）=1，则f（x1+x2）的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设Sn为数列{an}的前n项之和．若不等式
    a
    2
    n
    +
    S
    2
    n
    n2
    ≥λ
    a
    2
    1
    对任何等差数列{an}及任何正整数n恒成立，则λ的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    10、给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：
    ①若m?α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
    ②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
    ③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
    ④若l?α，m?α，l∩m=点A，l∥β，m∥β，则α∥β．
    其中为真命题的是
    ①②④
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    AB
    =(k ， 1)    ，
    AC
    =(2 ， 4)    ，若k为满足|
    AB
    |≤4    的一个随机整数，则△ABC是直角三角形的概率是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sinA，sinB，sinC成等比数列，且c=2a，则cosB=
     
    ．

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