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    科目： 来源： 题型：

    组合数Cnr（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（　　）
    A、
    r+1
    n+1
    Cn-1r-1
    B、（n+1）（r+1）cn-1r-1
    C、nrCn-1r-1
    D、
    n
    r
    Cn-1r-1

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    科目： 来源： 题型：

    10、某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ1、θ2，那么船只已进入该浅水区的判别条件是
    h1•cotθ1+h2•cotθ2≤2a
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，从六个点：A（0，0）、B（2，0）、C（1，1）、D（0，2）、E（2，2）、F（3，3）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是
     
    （结果用分数表示）．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f(x)=
    		3
    sinx+sin(
    π
    2
    +x)    的最大值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    4、若函数f（x）的反函数为f-1（x）=x2（x＞0），则f（4）=
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若复数z满足z=i（2-z）（i是虚数单位），则z=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线l和曲线C：
    x=s+
    1
    s
    y=s-
    1
    s
    （s为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长．
    （2）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，对满足x2+y2+z2=1的一切实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    1
    2
    x2+ax+2lnx，a∈R    ，已知f（x）在x=1处有极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）当x∈[
    1
    e
    ，e]    （其中e是自然对数的底数）时，证明：e（e-x）（e+x-6）+4≥x4；
    （3）证明：对任意的n＞1，n∈N*，不等式ln
    2n
    n!
    ＜
    1
    12
    n3-
    5
    8
    n2+
    31
    24
    n    恒成立．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2
    F1F2
    +
    F2Q
    =
    0
    ．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线l：x-
    		3
    y-3=0    相切，求椭圆C的方程；
    （3）在（2）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=
    1
    3
    ，并且对于任意n∈N*，且n＞1时，都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （I）求数列{bn}的通项公式；
    （II）求数列{
    an
    n
    }的前n项和Tn，并证明Tn＜
    3
    4
    -
    1
    n+2
    ．

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