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设函数f(x)=cos2x+4tsin2
x
2
+t3-3t(x∈R),其中|t|≤1,将f(x)的最小值记为g(t),则函数g(t)的单调递增区间为(  )
A、(-∞,-
1
3
),(1,+∞)
B、[-1,-
1
3
]
C、(
1
3
,+∞)
D、[
1
3
,1]

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9、已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=|x|,则函数y=f(x)与y=log5x的图象的交点的个数为(  )

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在平面直角坐标系中,点A(1,2),B(3,1)到直线l的距离分别为1和2,则符合条件的直线条数有(  )
A、3B、2C、4D、1

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精英家教网如图,正三棱锥S-ABC中,∠BSC=40°,SB=2,一质点自点B出发,沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为(  )
A、2
B、3
C、2
3
D、3
3

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6、如图,一个不透明圆柱体的正视图和侧视图(左视图)为两全等的正方形,若将它竖直放在桌面上,则该圆柱体在桌面上从垂直位置旋转到水平位置的过程中,其在水平桌面上的正投影不可能是(  )

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已知两点A(1,0)B(1,
3
),则O为坐标原点,点C在第三象限,且∠AOC=150°,设
OC
=-2
OA
OB
,(λ∈R),则λ
等于(  )
A、-1B、1C、-2D、2

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“m=
1
2
”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的(  )
A、充分必要条件
B、充分而不必要条件
C、必要而不充分条件
D、既不充分也不必要条件

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2、已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R}只有一个元素,则a的值(  )

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若复数z=
3+i
1-i
,则复数z
在复平面上的对应点在(  )
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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21、已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x、x′∈R均有f(x+x′)=f(x)+f(x′),且对任意x>0,都有f(x)<0,f(3)=-3.
(1)试证明:函数y=f(x)是R上的单调减函数;
(2)试证明:函数y=f(x)是奇函数;
(3)试求函数y=f(x)在[m,n](m、n∈Z,且mn<0)上的值域.

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同步练习册答案