如图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上.七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图.去掉一个最高分和一个最低分后.所剩数据的平均数和方差分别为( ) A.84.4.84B.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　）

A、84，4.84

B、84，1.6

C、85，1.6

D、85，4

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}和{b_n}满足a1=m，an+1=λan+n，bn=an-

．
（1）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{a_n}一定不是等差数列；
（2）当λ=-

时，试判断{b_n}是否为等比数列．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a1=

，点（n，2a_n+1-a_n）在直线y=x上，其中n=1，2，3…．
（Ⅰ）令b_n=a_n-1-a_n-3，求证数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项；
（Ⅲ）设S_n、T_n分别为数列{a_n}、{b_n}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列{

Sn+λTn

}为等差数列？若存在，试求出λ．若不存在，则说明理由．

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科目： 来源： 题型：

观察下列三角形数表
假设第n行的第二个数为a_n（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）依次写出第六行的所有6个数字；
（Ⅱ）归纳出a_n+1与a_n的关系式并求出a_n的通项公式；
（Ⅲ）设a_nb_n=1，求证：b₂+b₃+…+b_n＜2．

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科目： 来源： 题型：

设S_n是各项都是正数的等比数列{a_n}的前n项和，若

Sn+Sn+2

≤Sn+1，则公比q的取值范围是

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=sin x+tan x，项数为27的等差数列{a_n}满足a_n∈（-

，

），且公差d≠0，若f（a₁）+f（a₂）+…f（a₂₇）=0，则当k=

时，f（a_k）=0．

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科目： 来源： 题型：

在数列{a_n}中，已知a₁=1，a2=

，an+2=

an+1-an，则a₂₀₀₈等于

．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n•（-2）ⁿ，则数列{

}成等比数列是数列{b_n}的通项公式b_n=n的

条件．（对充分性和必要性都要作出判断）

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³-ax²-a²x．
（Ⅰ）若x=1时函数f（x）有极值，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）若方程f（x）=0有三个不同的解，分别记为x₁，x₂，x₃，证明：f（x）的导函数f′（x）的最小值为f′(

x1+x2+x3

)．

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科目： 来源： 题型：

已知定义在区间（-1，1）上的函数f(x)=

ax+b

x2+1

为奇函数．且f(

．
（1）、求实数a、b的值．
（2）、求证：函数f（x）在区间（-1，1）上是增函数．
（3）、解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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