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精英家教网如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,AB∥EF,∠EAB=90°,AB=2,AD=AE=EF=1,平面ABFE⊥平面ABCD.
(1)求直线FD与平面ABCD所成的角;
(2)求点D到平面BCF的距离;
(3)求二面角B-FC-D的大小.

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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的三边.
(1)若a=b,sinB=sin(A+60°),求角A;
(2)若BC=2
3
,A=
π
3
,设B=x,△ABC的面积为y,求函数y=f(x)的关系式及其最值,并确定此时x的值.

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四川灾后重建工程督导评估小组五名专家被随机分配到A、B、C、D四所不同的学校进行重建评估工作,要求每所学校至少有一名专家.
(1)求评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率;
(2)求评估小组中甲、乙两名专家不在同一所学校的概率.

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给出下列8种图象变换方法:
①将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变);
②将图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
(纵坐标不变);
③将图象整体向上平移b个单位;④将图象整体向下平移b个单位;
⑤将图象整体向左平移a个单位;⑥将图象整体向右平移a个单位;
⑦将图象整体向左平移2a个单位;⑧将图象整体向右平移2a个单位.
需且只需用上述的3种变换就能由函数y=f(x)的图象得出y=f(
x
2
+a)-b
(其中的a,b>0)的图象,那么这3种变换及正确的变换顺序是
 
 (按先后次序填上这3种变换的序号).

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(3
x
-
1
x
)6
的展开式中的常数项为
 

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设S=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20082
+
1
20092
,则不大于S的最大整数[S]等于(  )
A、2007B、2008
C、2009D、3000

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椭圆C 1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左准线为l,左右焦点分别为F1,F2,抛物线C2的准线为l,焦点为F2,曲线C1,C2的一个交点为P,则
|F1F2|
|PF1|
-
|PF1|
|PF2|
等于(  )
A、-1
B、1
C、-
1
2
D、
1
2

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10、设a1,a2,…,an是1,2,…,n的一个排列,把排在ai的左边且比ai小的数的个数为ai(i=1,2,…n)的顺序数,如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,3的顺序数为0,则在1至8这8个数的排列中,8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为(  )

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已知f′(x)是f(x)的导函数,在区间[0,+∞)上f′(x)>0,且偶函数f(x)满足f(2x-1)<
1
3
,则x的取值范围是(  )
A、(
1
3
2
3
B、(-∞,
2
3
)
C、(
1
2
2
3
D、[
1
2
2
3

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正方体ABCD,A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CC1的中点,则AE、BF所成的角的余弦值是(  )
A、-
1
5
B、
2
6
5
C、
1
5
D、
2
5

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