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    3、执行如图所示的算法程序，输出的结果是
    5
    ．

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    若复数z=(a2-3)-(a+
    		3
    )i，a∈R    为纯虚数，则
    a+i3
    6+z
    =
     
    ．

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    若集合A={x|（2x+1）（3-x）＞0}，B={x∈N+|x≤5|，则A∩B是
     
    ．

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    设椭圆中心为O，一个焦点F（0，1），长轴和短轴长度之比为t．
    （1）求椭圆方程；
    （2）设过原点且斜率为t的直线与椭圆在y轴右边部分交点为Q，点P在该直线上，且
    |OP|
    |OQ|
    =t
    		t2-1
    ，当t变化时，求点P轨迹．

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    已知圆A的圆心为（
    		2
    ，0），半径为1，双曲线C的两条渐近线都过原点，且与圆A相切，双曲线C的一个顶点A′与点A关于直线y=x对称．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设直线l过点A，斜率为k，当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为
    		2
    ，试求k的值及此时点B的坐标．

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    精英家教网如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1(a＞
    		2
    )    的左右焦点分别为F1、F2，点B为椭圆与y轴的正半轴的交点，点P在第一象限内且在椭圆上，且PF2与x轴垂直，
    F1P
    •
    OP
    =5    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点B关于直线l：y=-x+n的对称点E（异于点B）在椭圆C上，求n的值．

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    精英家教网学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验．设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为
    x2
    100
    +
    y2
    25
    =1    ，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、M(0，
    64
    7
    )    为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D（8，0）．观测点A（4，0）、B（6，0）同时跟踪航天器．
    （1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；
    （2）试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？

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    已知直线（2m2+m-3）x+（m2-m）y=4m-1．
    （1）当m为何值时，直线倾斜角为45°？
    （2）当m为何值时，直线与x轴平行？
    （3）当m为何值时，直线与直线2x-3y=5垂直？
    （4）当m为何值时，直线与直线2x-3y=5平行？

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    关于方程x2+2y2-ax+ay-a-1=0（a∈R）表示的椭圆，给出以下四个命题：①椭圆的中心在一条直线上运动；②椭圆的大小不变；③不论a取什么值，椭圆总过两个定点；④椭圆的离心率不变．其中错误命题的个数是
     
    ．

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