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函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)
的图象为C,则下列论断中,正确论断的个数是(  )
(1)图象C关于直线x=
11
12
π
对称;
(2)函数f(x)在区间(-
π
12
12
)
内是增函数;
(3)由函数y=3sin2x的图象向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C.
A、0B、1C、2D、3

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已知
a
b
c
为非零的平面向量.甲:
a
b
=
a
c
,乙:
b
=
c
,则(  )
A、甲是乙的充分条件但不是必要条件
B、甲是乙的必要条件但不是充分条件
C、甲是乙的充要条件
D、甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

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已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足:
①对于任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2).
(1)求f(0)的值;
(2)求f(x)的最大值;
(3)若对于任意x∈[0,1],总有4f2(x)-4(2-a)f(x)+5-4a≥0成立,求实数a的取值范围.

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已知函数f(x)自变量取值区间A,若其值域区间也为A,则称区间A为f(x)的保值区间.
(1)求函数f(x)=x2形如[n,+∞)(n∈R)的保值区间;
(2)g(x)=x-ln(x+m)的保值区间是[2,+∞),求m的取值范围.

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设[x]表示不超过x的最大整数,如[2]=2,[
5
4
]=1,对于给定的n∈N*,定义Cnx=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
,x∈[1,+∞),则C
3
28
=
 
;当x∈[2,3)时,函数Cx8的值域是
 

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y=
1-x
1+x
的递减区间是
 
,y=
1-x
1+x
的递减区间是
 

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已知f(x)=
(3a-1)x+4a(x<1)
logax(x≥1)
是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是
 

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6、函数y=f(x)对于任意x、y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,当x>0时,f(x)>1,且f(3)=4,则(  )

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函数y=3x2+2(a-1)x+b在区间(-∞,1)上是减函数,那么(  )
A、a∈(-∞,-1)B、a=2C、a≤-2D、a≥2

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1、已知函数f(x)=x2-4x,x∈[1,5],则函数f(x)的值域是(  )

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同步练习册答案