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    科目： 来源： 题型：

    有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面（编号为①②③④⑤⑥）上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5．若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用ξ表示更换费用．
    （1）求①号面需要更换的概率；
    （2）求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；
    （3）写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    已知矩阵M=
    1a
    21
    ，其中a∈R，若点P（1，7）在矩阵M的变换下得到点P'（15，9）．
    （1）求实数a的值；
    （2）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量α．

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    科目： 来源： 题型：

    设矩阵M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标伸长到原来的2倍的伸压变换矩阵．
    （1）求逆矩阵M-1；
    （2）求椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    在矩阵M-1作用下变换得到的新曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二项式(
    3x
    +
    1
    x
    )n    的展开式中各项系数的和为256．
    （1）求n．
    （2）求展开式中的常数项．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lnxx
    ．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的不等式lnx＜mx对一切x∈[a，2a]（其中a＞0）都成立，求实数m的取值范围；
    （3）某同学发现：总存在正实数a、b（a＜b），使ab=ba．试问：他的判断是否正确？若不正确，请说明理由；若正确，请写出a的取值范围（不需要解答过程）．

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    科目： 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=5，S5=35，设数列{bn}满足an=log2bn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）设Gn=a1•b1+a2•b2+…+an•bn，求Gn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|
    1-xx-7
    ＞0}    ，B={x|x2-2x-a2-2a＜0}．
    （1）当a=4时，求A∩B；
    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    14、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D、E分别为BC、B1C的中点．
    （1）求证：DE∥平面ABB1A1；
    （2）求证：平面ADE⊥平面B1BC．

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    科目： 来源： 题型：

    设等差数列{an}的各项均为整数，其公差d≠0，a5=6，若a3，a5，an1，an2，…，ant，…（5＜n1＜n2＜…＜nt＜…）成等比数列，则n1的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集为{x|x≠-
    1
    a
    }    ，则
    a2+b2+7
    a-b
    （其中a＞b）的最小值为
     
    ．

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