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    科目： 来源： 题型：

    歌德巴赫（Goldbach．C．德．1690-1764）曾研究过“所有形如
    1
    (n+1)m+1
    （m，n为正整数）的分数之和”问题．为了便于表述，引入记号：
    ∑n-1φ∑m-1φ
    1
    (n+1)m+1
    =（
    1
    22
    +
    1
    23
    + 
    1 
    24
    +…）+（
    1
    32
    +
    1 
    33
    +
    1 
    34
    +…）+（
    1
    (n+1)2
    +
    1
    (n+1)3
    +
    1
    (n+1)4
    +…）+…写出你对此问题的研究结论：（用数学符号表示）．

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    科目： 来源： 题型：

    3、已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的函数，m∈（-∞，+∞），请给出能使命题：“若m+1＞0，f（m）+f（1）＞f（-m）+f（-1）”成立的一个充分条件：
    f（x）在（-∝，+∞）上单调递增（f（x）=ax+b（a＞0等））

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    2、已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α、β，则cos2α+cos2β=1．若把它推广到空间长方体中，试写出相应的命题形式：
    cos2α+cos2β+cos2γ=1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．
    为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式及其定义域；
    （2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？

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    科目： 来源： 题型：

    已知α是第三象限角，且f(α)=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
    3π
    2
    )
    1
    tan(-α-π)
    sin(-π-α)

    （1）化简f（α）；           
    （2）若cos(α-
    3π
    2
    )=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知sinα-sinβ=
    1
    2
    ，cosα-cosβ=-
    1
    3
    ，求cos（α-β）的值；
    （2）sin（α+β）=
    2
    3
    ，sin（α-β）=-
    1
    5
    ，求
    tanα
    tanβ
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：（1）计算 0.25×(-
    1
    2
    )- 4-4÷(
    		5
    -1)0-(
    1
    6
    )- 
    1
    2
    值；
    （2）求
    lg8+lg125-lg2-lg5
    lg
    		10
    •lg0.1
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1x
    -ax，且f（1）=-1．
    （1）求函数f（x）的解析式，并判断它的奇偶性；
    （2）求证：函数f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知cos（α+β）=
    5
    13
     ，cosβ=
    4
    5
    ，α，β均为锐角，求sinα的值．

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    科目： 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ②函数y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
    是偶函数，但不是奇函数；
    ③曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
    其中正确的有
     
    ．（填序号）

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