正三棱锥S-ABC中.AB=2.SB=3.D.E分别是棱SA.SB上的点.Q为边AB的中点.SQ⊥平面CDE.则三角形CDE的面积为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

正三棱锥S-ABC中，AB=2，SB=

，D、E分别是棱SA、SB上的点，Q为边AB的中点，SQ⊥平面CDE，则三角形CDE的面积为

．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=x²-5x-6和函数g(x)=

k-2

(k≠2)．
（Ⅰ）求过点（-1，2）且与曲线f（x）相切的直线方程；
（Ⅱ）若函数h(x)=f(x)+

x+12的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，求k的取值范围；
（Ⅲ）设t=

|g(x-1)|

|g(x-2)|

+…+

|g(x-(2k+1))|

(k∈N*，k＞2)，比较

t2-k2

t2+k2

与

t-k

t+k

的大小．

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科目： 来源： 题型：

已知动点H到直线x-4=0的距离与到点（2，0）的距离之比为

．
（Ⅰ）求动点H的轨迹E的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A、B，且

⊥

？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由．

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已知各项都不为零的数列{a_n}满足an+1=

1+an

，a1=

，n∈N^*．
（Ⅰ）求证数列{

}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c₁=1，（n+3）c_n+1=（n+2）c_n，S_n=c₁a₂+c₂a₃+…+c_na_n+1，求S_n的最小值．

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在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且 A为锐角，若f(A)=cos2

-sin2

cos

sin

．
（Ⅰ）求f（A）的取值范围；
（Ⅱ）若f(A)=

，c=2

b，求sinB的值．

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某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为

，科目B每次考试成绩合格的概率均为

．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求ξ的数学期望Eξ．

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16、设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．若对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，则对任意a，b∈S，给出下列关系式：①（a*b）*a=a； ②[a*（b*a）]*（a*b）=a；③b*（b*b）=b； ④（a*b）*[b*（a*b）]=b，其中正确命题的序号是

②③④

（写出所有正确命题的序号）．

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