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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的长轴AB长为4，离心率e=
    		3
    2
    ，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ，连接AQ延长交直线l于点M，N为MB的中点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）证明Q点在以AB为直径的圆O上；
    （3）试判断直线QN与圆O的位置关系．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网已知定点F（0，1）和直线l1：y=-1，过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C．
    （1）求动点C的轨迹方程；
    （2）过点F在直线l2交轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求
    RP
    •
    RQ
    的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-2，0），左准线l1与x轴交于点N（-3，0），过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点．
    （1）求直线l和椭圆的方程；
    （2）求证：点F1（-2，0）在以线段AB为直径的圆上；
    （3）在直线l上有两个不重合的动点C、D，以CD为直径且过点F1的所有圆中，求面积最小的圆的半径长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知动点P的轨迹为曲线C，且动点P到两个定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离|
    PF1
    |，|
    PF2
    |    的等差中项为
    		2
    ．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）直线l过圆x2+y2+4y=0的圆心Q与曲线C交于M，N两点，且
    ON
    •
    OM
    =0(O    为坐标原点），求直线l的方程；
    （3）设点A(1，
    1
    2
    )    ，点P为曲线C上任意一点，求|
    PA
    |+
    		2
    |
    PF2
    |    的最小值，并求取得最小值时点P的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）．
    （1）若动点M满足
    AB
    •
    BM
    +
    		2
    |
    AM
    |    =0，求动点M的轨迹Q；
    （2） F1，F2是轨迹Q的左、右焦点，过F1作直线l（不与x轴重合），l与轨迹Q相交于C，D，并与圆x2+y2=3相交于E，F．当
    F2E
    •
    F2F
    =λ    ，且λ∈[
    2
    3
    ，1]时，求△F2CD的面积S的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网已知抛物线C1的方程为y=ax2（a＞0），圆C2的方程为x2+（y+1）2=5，直线l1：y=2x+m（m＜0）是C1、C2的公切线．F是C1的焦点．
    （1）求m与a的值；
    （2）设A是C1上的一动点，以A为切点的C1的切线l交y轴于点B，设
    FM
    =
    FA
    +
    FB
    ，证明：点M在一定直线上．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C1的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为e=
    		3
    2
    ，点P为椭圆上一动点，点F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，且△PF1F2面积的最大值为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆短轴的上端点为A，点M为动点，且
    1
    5
    |
    F2A
    |2，
    1
    2
    F2M
    •
    AM
    ，
    AF1
    •
    OM
    成等差数列，求动点M的轨迹C2的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆 O：x2+y2=2交x轴正半轴于点A，点F满足
    OF
    =
    		2
    2
    OA
    ，以F为右焦点的椭圆 C的离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆 C的标准方程；
    （Ⅱ）设过圆 0上一点P的切线交直线 x=2于点Q，求证：PF⊥OQ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为2．一条斜率为1的直线经过双曲线的右焦点与双曲线相交于A、B两点，以AB为直径的圆与双曲线的右准线相交于M、N．
    （1）若双曲线的离心率2，求圆的半径；
    （2）设AB中点为H，若
    HM
    •
    HN
    =-
    16
    3
    ，求双曲线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知动点P（x，y）到点F（0，1）与到直线y=-1的距离相等，
    （1）求点P的轨迹L的方程；
    （2） 若正方形ABCD的三个顶点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1＜0≤x2＜x3）在（1）中的曲线L上，设BC的斜率为k，l=|BC|，求l关于k的函数解析式l=f（k）；
    （3）求（2）中正方形ABCD面积S的最小值．

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