如图.E.F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点.沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置.连接A′B.A′C．(Ⅰ)求证:平面A′EC⊥平面A′BC,(Ⅱ)求证:AA′⊥平面A′BC,(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点，沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置，连接A′B、A′C．
（Ⅰ）求证：平面A′EC⊥平面A′BC；
（Ⅱ）求证：AA′⊥平面A′BC；
（Ⅲ）过EF作一平面EFPQ同时与直线AA′、BC平行设交A′B、A′C分别于P、Q两点，试指出P、Q的位置，并求截面EFPQ分四面体A′ABC的两部分的体积比：V_A'AEFPQ：V_PQEFBC．

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科目： 来源： 题型：

设α∈(0，

)，函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，当x≥y时，f(

x+y

)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y)．
（Ⅰ）求f(

)，f(

)；
（Ⅱ）求α的值；
（Ⅲ）求g(x)=

sin(α-2x)+cos(α-2x)的单调增区间．

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科目： 来源： 题型：

通过研究函数f（x）=2x⁴-10x²+2x-1在实数范围内的零点个数，进一步研究可得g（x）=2xⁿ+10x²-2x-1（n≥3，n∈N）在实数范围内的零点个数为

．

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科目： 来源： 题型：

若不等式

≤k

2x+y

对于任意正实数x、y成立，则k的取值范围为

．

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科目： 来源： 题型：

正数数列{a_n}是公差不为零的等差数列，正项数列{b_n}是等比数列，a₁=b₁，a₃=b₃，a₇=b₅，若a₁₅=b_m，求m的值．

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科目： 来源： 题型：

11、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，现从中任抽一名同学，该同学的百米测试成绩为m，m∈[13，14）∪[17，18]，则事件“m∈[13，14）∪[17，18]”的概率为

0.14

．

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科目： 来源： 题型：

动点P（a，b）在不等式组

x+y-2≤0

x-y≥0

y≥0

表示的平面区域内部及其边界上运动，则W=

a+b-3

a-1

的取值范围是