不等式x1-x＞0的解集是( ) A.{x|x＞0}B.{x|x＜1}C.{x|0＜x＜1}D.{x|x＜0或x＞1}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

不等式

1-x

＞0的解集是（　　）

A、{x|x＞0}

B、{x|x＜1}

C、{x|0＜x＜1}

D、{x|x＜0或x＞1}

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科目： 来源： 题型：

1、设U=R，A={x|x＜0}，B={x|x≤-1}，则A∩（C_UB）=（　　）

A、{x|-1＜x＜0}

B、{x|-1＜x≤0}

C、{x|x＜0}

D、{x|x＞-1}

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已知函数f（x）=x²-alnx在（1，2）上是递增函数，g（x）=x-a

在（0，1）上为减函数．
（1）求f（x），g（x）的表达式；
（2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；
（3）当b＞-1时，若f（x）≥2bx-

在x∈（0，1）内恒成立，求b的取值范围．

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在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…，这些数叫做三角形数，其通项为

n(n+1)

，前n项和为sn=

n(n+1)(n+2)

，如下图所示，有一列三角形数表，其位于三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，依次记各三角形数表中的所有数之和为a_n，则a1=

0+2+6

2(1+3)

=2，a2=

0+3+9+18

3(1+3+6)

．

（1）求a₃，a₄，并写出a_n的表达式；
（2）令b_n=

an+1

，证明2n＜b₁+b₂+b₃+…+b_n＜2n+2（n∈N^*）．

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在直角坐标系中，O为坐标原点，已知动圆与直线x=-1相切，且过定点F（1，0），动圆圆心为M．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）若过点F（1，0）的直线L与曲线C交于A，B两点，又点Q（-1，0），求△（3）QAB面积的最小值．

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热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层，经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的热量损耗费用w（单位：万元）与保温层厚度x（单位：cm）满足关系：w（x）=

2x+1

（0≤x≤10）．若不加保温层，每年热量损耗费用5万元，设保温层费用与20年的热量损耗费用之和为f（x）．
（1）求k的值及f（x）的表达式；
（2）问保温层多厚时，总费用f（x）最小，并求最小值．

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17、如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为DD₁，DB的中点
（1）求证：EF∥平面ABC₁D₁；
（2）求二面角B₁-EF-C的大小．

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已知在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a²+b²-c²=-ab，且向量

=（b，-a）与

=（cosA，cosB）互相垂直．
（1）求角A，B，C的大小；
（2）若函数f（x）=sin（2x+A）+cos（2x-

），求函数f（x）的单调递增区间．

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定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-

，0)或中心对称，对任意的实数x均有f(x)=-f(x+

)且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2009）的值为

．

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科目： 来源： 题型：

等比数列{b_n}中，若3S₄=S₅+2S₃，则公比q=

．

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