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若p=a+
1
a-2
(a>2),q=2-a2+4a-2,则(  )
A、p>qB、p<q
C、p≥qD、p≤q

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若a<b<0,则下列不等式不能成立的是(  )
A、
1
a
1
b
B、2a>2b
C、|a|>|b|
D、(
1
2
a>(
1
2
b

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设函数f(x)=(x-1)2+blnx,其中b为常数.
(1)当b>
1
2
时,判断函数f(x)在定义域上的单调性;
(2)若函数f(x)的有极值点,求b的取值范围及f(x)的极值点;
(3)求证对任意不小于3的正整数n,不等式
1
n2
<ln(n+1)-lnn<
1
n
都成立.

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数列{an}是以a为首项,q为公比的等比数列.令bn=1-a1-a2-…-an,cn=2-b1-b2-…-bn,n∈N*
(1)试用a、q表示bn和cn
(2)若a<0,q>0且q≠1,试比较cn与cn+1的大小;
(3)是否存在实数对(a,q),其中q≠1,使{cn}成等比数列.若存在,求出实数对(a,q)和{cn};若不存在,请说明理由.

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精英家教网如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.
(1)求证:CD⊥AE;
(2)求证:PD⊥面ABE;
(3)求二面角A-PD-C的平面角的正弦值.

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已知函数f(x)=cos2(x+
π
12
)+
1
2
sin2x

(1)求f(x)的最值;
(2)求f(x)的单调增区间.

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设集合A={x|x2<4},B={x|1<
4x+3
}

(1)求集合A∩B;
(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为B,求a,b的值.

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(几何证明选讲选做题)一个等腰三角形ABC的底边AC的长为6,△ABC的外接圆的半径长为5,则△ABC的面积是
 

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(不等式选讲选做题)x、y>0,x+y=1,则(x+
1
x
)(y+
1
y
)
的最小值为
 

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(坐标系与参数方程选做题)极坐标系下,直线ρcos(θ-
π
4
)=
2
与圆ρ=
2
的公共点个数是
 

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