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科目: 来源: 题型:

设x∈R,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x-[x],则以{
5
+1
2
},[
5
+1
2
],
5
+1
2
为前三项的数列{an}的通项公式an=
 

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科目: 来源: 题型:

已知双曲线
x2
2
-
y2
2
=1的准线经过椭圆
x2
4
+
y2
b2
=1
(b>0)的焦点,则b=
 

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科目: 来源: 题型:

投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为
 

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科目: 来源: 题型:

“sinα=
1
2
”是“cos2α=
1
2
”的
 
条件.

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科目: 来源: 题型:

设集合A=(x|log2x<1),B=(X|
X-1X+2
<1),则A∩B=
 

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科目: 来源: 题型:

设函数f(x)=x2-ax-6和函数g(x)=
k-2
x
(k≠2)
,已知过点(3,-28)的两直线与曲线f(x)分别相切于两点A(m1,f(m1)),B(m2,f(m2)),且2
5
是m1+3与m2+3的等比中项.
(Ⅰ) 求a的值;
(Ⅱ) 若函数h(x)=f(x)-g(x)-4lnx在(
1
2
,4)
是增函数,求k的取值范围;
(Ⅲ) 设t=
2k+1
i=1
1
|g(x-i)|
,k>2,k∈N*
,求证:ln
1+t
1+k
<t-k

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科目: 来源: 题型:

已知平面直角坐标系下的一列点Pn(an,bn)满足an+1=anbn+1bn+1=
bn
1-
a
2
n
,且P1(
1
4
3
4
)(n∈N*)

(Ⅰ) 求点P2坐标,并写出过点P1,P2的直线L的方程;
(Ⅱ) 猜想点Pn(n≥2)与直线L的位置关系,并加以证明;
(Ⅲ) 若c1=1,cn+1=bncn,Sn=c1a2+c2a3+…+cnan+1,求
lim
n→∞
Sn
的值.

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科目: 来源: 题型:

直线x-
3
y=0
与抛物线y2=2
3
x
相交于两点A、B,则|AB|=
 

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科目: 来源: 题型:

设a,b∈[0,1],则S(a,b)=
a
1+b
+
b
1+a
+(1-a)(1-b)
的最小值为(  )
A、
12-5
3
2
B、
12-5
5
2
C、
13-5
5
2
D、1

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科目: 来源: 题型:

函数f(x)=sin2x-cos2x的最小正周期是(  )
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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同步练习册答案