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有以下四个命题:
①函数y=sin2x和图象可以由y=sin(2x+
π
4
)
向右平移
π
4
个单位而得到;
②在△ABC中,若bcosB=ccosC,则△ABC一定是等腰三角形;
③|x|>3是x>4的必要条件;
④已知函数f(x)=sinx+lnx,则f′(1)的值为1+cos1.写出所有真命题的序号
 

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14、已知如果函数f(x)满足:对任意的实数a,b,都有f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,则f(0)+f(3)=
9

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方程
1+3-x1+3x
=3
的解是
 

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已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]内递减且满足f(1-m)+f(1-m2)<0,则实数m的取值范围为(  )
A、(-1,1)B、[-1,1]C、[-1,1)D、(-1,1]

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y=lnx-
1
x-1
零点的个数是(  )
A、0B、1C、2D、3

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已知f(x)=3sin(2x-
π
3
)
,给出下列三个判断:①函数f(x)的最小正周期为π;②函数f(x)在区间(-
π
12
12
)
内是增函数;③函数f(x)关于点(
3
,0)
对称.以上三个判断中正确的个数为(  )
A、0B、1C、2D、3

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已知f(x)=sin(x+
π
2
),g(x)=cos(x-
π
2
)
,则下列结论中正确的是(  )
A、函数y=f(x)•g(x)的周期为2
B、函数y=f(x)•g(x)的最大值为1
C、将f(x)的图象向左平移
π
2
个单位后得到g(x)的图象
D、将f(x)的图象向右平移
π
2
个单位后得到g(x)的图象

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精英家教网函数f(x)=x3+bx2+cx+d图象如图,则函数y=x2+
2
3
bx+
c
3
的单调递增区间为(  )
A、(-∞,-2]
B、[3,+∞)
C、[-2,3]
D、[
1
2
,+∞)

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已知集合M={x||x-1|≤2,x∈R},P={x|
5
x+1
≥1,x∈Z}
,则M∩P等于(  )
A、{x|0<x≤3,x∈Z}
B、{x|0≤x≤3,x∈Z}
C、{x|-1≤x≤0,x∈Z}
D、{x|-1≤x<0,x∈Z}

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设实数a,b,c满足
a+b=6-4a+3a2
c-b=4-4a+a2
试比较a,b,c的大小.

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