已知圆的方程x2+y2=25.过M作直线MA.MB与圆交于点A.B.且MA.MB关于直线y=3对称.则直线AB的斜率等于．——青夏教育精英家教网—

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已知圆的方程x²+y²=25，过M（-4，3）作直线MA，MB与圆交于点A，B，且MA，MB关于直线y=3对称，则直线AB的斜率等于

．

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向量

•

满足|

|=1，|

，

与

的夹角为120°，则|

．

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1、已知集合P={4，5，6}，Q={1，2，3}，定义P⊙Q={x|x=p-q，p∈q，q∈R}，则集合P⊙Q的所有真子集有

个．

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解不等式：||x+log₃x|＜|x|+|log₃x|．

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已知曲线C1：

x=2cosθ

y=2sinθ

（θ为参数），曲线C2=

x=1+tcosα

y=-1+tsinα

（t为参数）．
（1）若α=

，求曲线C₂的普通方程，并说明它表示什么曲线；
（2）曲线C₁和曲线C₂的交点记为M，N，求|MN|的最小值．

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22、如图所示，在Rt△ABCD中，∠ACB=90°，点O为三角形外的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与边AB相切，切点为E，圆O与边BC相交于D点，直径EF与边BC交于G点，连接AC．
（1）求证：A、E、G、C四点共圆；
（2）求证：AG∥ED．

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已知椭圆方程为

=1，右焦点F（1，0），准线上一点C(4，3

)，过点F的直线l交椭圆与A、B两点．
（1）若直线l的倾斜角为

π，A点纵坐标为正数，求S_△CAF；
（2）证明直线AC和直线BC斜率之和为定值，并求此定值．

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已知棱台ABCD-A′B′C′D′及其三视图尺寸如图所示，P、Q分别为B'B，CB的中点．
（1）填写棱台各顶点字母，并证明：PQ∥平面AA′D′D；
（2）求二面角B-DD′-A的正切值．

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第11届哈尔滨冰雪大世界以“冰雪建筑华章，欢乐相约世界”为主题，于2009年12月24日正式开园．在建园期间，甲、乙、丙三个工作队负责从冰冻的松花江中采出尺寸相同的冰块．在冰景制作过程中，需要对冰块进行雕刻，有时冰块会碎裂，假设冰块碎裂后整块冰块就不能使用，定义：冰块利用率=

使用的冰块数

所采冰块总数

，假设甲、乙丙工作队所采冰块分别占采冰总量的25%、35%、40%，各队采出的冰块利用率分别为0.8，0.6，0.75．
（1）在采出的冰块中有放回地抽取三块，其中由甲工作队采出的冰块数记为ξ，求ξ的分布列及其数学期望；
（2）在采出的冰块中任取一块，求它被利用的概率．

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已知在东西方向上有M，N两座小山，山头上各有一个发射塔A，B，塔顶A，B的海拔高度分别为AM=100米和BN=200米，在水平面上有一条公路为西偏北30°方向，公路上有一测量车在小山m的正南方向点P处，测得发射塔顶A的仰角30°，汽车沿公路西偏北30°方向行驶了100

米后在点Q处测得发射塔顶B处的仰角为θ，且∠BQA=θ，经测量tanθ=2求两发射塔顶A，B的直线距离．

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