已知椭圆E:x2a2+y2b2=1.其左.右焦点分别为F1.F2.且F1P•F2P=-6．(1)求椭圆E的方程,(2)若M.N是直线x=5上的两个动点.且F1M⊥F2N.则以MN为直径的圆——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆E：

=1（a＞b＞0）过点P（3，1），其左、右焦点分别为F₁，F₂，且

F1P

•

F2P

=-6．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若M，N是直线x=5上的两个动点，且F₁M⊥F₂N，则以MN为直径的圆C是否过定点？请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”），他们参加活动的有关数据统计如下：

参加活动次数	1	2	3
人　　数	2	3	5

（1）从“科服队”中任选3人，求这3人参加活动次数各不相同的概率；
（2）从“科服队”中任选2人，用ξ表示这2人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

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科目： 来源： 题型：

已知矩形ABCD内接于圆柱下底面的圆O，PA是圆柱的母线，若AB=6，AD=8，此圆柱的体积为300π，求异面直线AC与PB所成角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

已知f(x)=1+x-

+…+

x11

，g(x)=1-x+

-…-

x11

，若函数f（x）有唯一零点x₁，函数g（x）有唯一零点x₂，则有（　　）

A、x₁∈（0，1），x₂∈（1，2）

B、x₁∈（-1，0），x₂∈（1，2）

C、x₁∈（0，1），x₂∈（0，1）

D、x₁∈（-1，0），x₂∈（0，1）

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科目： 来源： 题型：

已知复数z满足|z-1-2i|-|z+2+i|=3

（i是虚数单位），若在复平面内复数z对应的点为Z，则点Z的轨迹为（　　）

A、双曲线的一支	B、双曲线
C、一条射线	D、两条射线

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}是无穷等比数列，其前n项和是S_n，若a₂+a₃=2，a₃+a₄=1，则

lim

n→∞

Sn的值为（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

15、“φ=π”是“函数f（x）=sin（x+φ）是奇函数”的（　　）

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

C、充要条件

D、既非充分又非必要条件

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科目： 来源： 题型：

已知集合A={x|x=cos2

(2n-1)π

，n∈Z}，当m为4022时，集合A的元素个数为

．

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科目： 来源： 题型：

已知向量

，

的夹角为

，|

|=4，|

|=1，若点M在直线OB上，则|

|的最小值为

．

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线y²=2px（p＞0），过定点（p，0）作两条互相垂直的直线l₁，l₂，l₁与抛物线交于P，Q两点，l₂与抛物线交于M，N两点，设l₁的斜率为k．若某同学已正确求得弦PQ的中垂线在y轴上的截距为

，则弦MN的中垂线在y轴上的截距为

．

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