如图.在Rt△ABC中.AB=BC=4.点£在线段AB上．过点E作EF∥BC交AC于点F.将△AEF沿EF折起到△PEF的位置.使得∠PEB=60°．求证:EF丄PB,试问:当点E在线段AB——青夏教育精英家教网—

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如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点£在线段AB上．过点E作EF∥BC交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置（点A与P重合），使得∠PEB=60°．
（I ）求证：EF丄PB；
（II ）试问：当点E在线段AB上移动时，二面角P-FC-B的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由．

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某中学将100名髙一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．

（Ⅰ）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关．

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

（此公式也可写成x²=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

）

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已知函数f（x）=

cos²x+sinxcosx-

，x∈R．
（I）设角a的顶点在坐标原点，始边在x轴的负半轴上，终边过点P（

，-

），求f（a）的值；
（II）试讨论函数f（x）的基本性质（直接写出结论）．

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15、某棋赛采用单循环赛（每两名选手均比赛一盘）方式进行，并规定：每盘胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分．今有8名选手参加这项比赛，已知他们的得分互不相等，且按得分从高到低排名后，第二名选手的得分是最后四名选手的得分之和．以下给出五个判断：
①第二名选手的得分必不多于6分；
②第二名选手的得分必不少于6分；
③第二名选手的得分一定是6分；
④第二名选手的得分可能是6.5分；
⑤第二名选手的得分可能是5.5分．
其中正确判断的序号是

①②③

（填写所有正确判断的序号）．

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已知平面区域D₁={（x，y）|

|x|＜2

|y|＜2

}，D₂={（x，y）|kx-y+2＜0}．在区域D₁内随机选取一点若点M恰好取自区域D₂的概率为p，且0＜p≤

则A的取值范围是

．

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